2014届云南省高一10月月考数学

一、选择题

1. 难度：简单

不能形成集合的是（    ）

    A．高一年级所有高个子学生           B．高一年级所有男学生

    C．等边三角形的全体                 D．所有非负实数

2. 难度：简单

集合{a,b}的真子集的个数为（    ）

    A．2              B．3              C．4              D．5

3. 难度：简单

已知集合A=，B={x≥a}，且，则实数a的取值范围是

（　  ）

    A．a≥－1         B．a≤－1         C．a≥1           D．a≤1

4. 难度：简单

若集合，，且，则的值为（    ）

  A．              B．           C．0或          D．或

5. 难度：简单

已知集合(     )

A. {x|2<x<3}                  B. {x| -1<x≤5}

C. {x| -1<x<5}                D. {x|-1≤x≤5}

6. 难度：简单

映射f: A→B，在f作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元素对应的A中元素是(     )

A．       B.          C.          D.

7. 难度：简单

已知f(x)，g(x)对应值如表.

x	0	1	－1
f(x)	1	0	－1

x	0	-1	1
g(x)	－1	0	1

则f(g(1))的值为(　　)

A．－1          B．0     C．1               D．不存在

8. 难度：简单

已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(3)的值是(　　)

A．6        B．7    C．8            D．9

9. 难度：简单

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是(     )

10. 难度：简单

如果奇函数在上是减函数且最小值是5，那么在上是

A．增函数且最小值是                B. 增函数且最大值是．

C．减函数且最小值是                D．减函数且最大值是

11. 难度：简单

已知函数是偶函数，则（    ）

A.  k = 0          B.  k = 1      C.  k =4      D. k ∈Z

12. 难度：简单

函数的值域是：（   ）

A.     B.    C .    D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合A={2，a-1}， B={a²-7，-1} ,且A∩B={2}，则实数a=      ．

14. 难度：简单

函数y＝＋+(x+1)⁰的定义域是(用区间表示)________．

15. 难度：简单

函数y＝的最大值是______. 

16. 难度：简单

如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是      。 

三、解答题

17. 难度：简单

. （本小题满分10分）

设，，求：

(Ⅰ)；

(Ⅱ)

18. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性并证明。

(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数f(x)在上的单调性，并求其最值。

19. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数，

(Ⅰ)画出函数图像；

(Ⅱ)求的值；

（Ⅲ）当时，求取值的集合.

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

(Ⅰ)如果增加x台机器，每天的生产总量为件，请你写出与之间的关系式；

(Ⅱ)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知，其中，

如果A∩B=B，求实数的取值范围．

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：

（1）是奇函数；

（2）在定义域上单调递减；

（3）

求的取值范围