2014届云南省高一上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，，则等于（     ）

    A． 　         B．　    C．　     D．

2. 难度：简单

函数的定义域是（     ）

   A.          B.           C.          D．

3. 难度：简单

四个函数: (1) ; (2) ; (3) ; (4)  ,

其中定义域相同的函数有 （    ）

A．(1)、(2)和(3)    B．(1)和(2)    C．(2)和(3)      D．(2)、(3)和(4)

4. 难度：简单

下列各式错误的是（     ）                                    

A．     B．    C．   D．

5. 难度：简单

若，，，，则正确的是（    ）

A.        B.             C.         D.

6. 难度：简单

若函数是函数的反函数，且的图象

过点，则（     ）

A．        B.              C.            D.

7. 难度：中等

函数的单调减区间是（     ）

A．R        B．      C．     D．

8. 难度：中等

设, 用二分法求方程内近似解

的过程中,得到 则方程的根落在区间（    ）

A．    B．     C．      D．不能确定

9. 难度：困难

的分数指数幂表示为（     ）

    A．            B.             C.           D.都不对

10. 难度：困难

根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间

是（     ）

	－1	0	1	2	3
	0．37	1	2．72	7．39	20．09
	1	2	3	4	5

    A．（－1，0）     B．（1，2）      C．（0，1）      D．（2，3）

11. 难度：困难

，，的大小关系是（     ）

A．      B．     C．    D．

12. 难度：困难

集合A={(x,y)|y=a}，集合B={(x,y)|y=+1,b>0,b≠1}，若集合A∩B，则实数a的取值范围是（     ）                  

A.      　 B.        C.      D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域为              

14. 难度：简单

计算=        

15. 难度：中等

  已知函数则的值为         

16. 难度：中等

下列命题中所有正确的序号是               　．　　　

（1）函数的图象一定过定点P；

（2）函数的定义域是，则函数的定义域为；

（3）已知函数在区间是单调增函数，则实数；

（4）已知，且，则实数

三、解答题

17. 难度：简单

计算：(1)；　

(2)

18. 难度：简单

已知集合，．

 (1)若；  (2) 若，求的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数

  (1) 求证：在上是增函数；

  (2) 若在区间上取得最大值为5，求实数的值．

20. 难度：困难

函数．

(1) 讨论的奇偶性；

(2) 若函数的图象经过点(2，), 求的值.

21. 难度：困难

两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．

(1) 若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；

(2) 在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数

22. 难度：困难

对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2　．

(1)求的值及的表达式；

(2)试求函数在区间上的最大值．