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2012届云南省高三上学期1月月考文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                    D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,复平面内表示复数6ec8aac122bd4f6e的点在

      A.第一象限       B.第二象限  C.第三象限           D.第四象限

 

 

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3. 难度:中等

命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是

      A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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4. 难度:中等

双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e                    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是第四象限角,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的公比为正数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e             D.2

 

 

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7. 难度:中等

阅读下面的算法框图,输出的结果说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

   A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                 C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是

       A.2                          B.2说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.4              D.2说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

已知空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得该几何体的体积为

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e      

       C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

 

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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的零点,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值

A.恒为正值      B.  等于0         C. 恒为负值      D. 不大于0

 

 

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12. 难度:中等

已知点M在曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,点N在不等式组6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域内,那么|MN|的最小值是

  A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           B.2           C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.1

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e的值为       

 

 

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14. 难度:中等

设抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线6ec8aac122bd4f6e的斜率的取值范围是         

 

 

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15. 难度:中等

如图6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e边上且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e长度为          

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

在三棱锥P-ABC中,△ABC是边长为6的等边三角形,PA=PB=PC=6ec8aac122bd4f6e,若P,A,B,C四点在某个球的球面上,则该球的表面积为         

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知等差数列{6ec8aac122bd4f6e}满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(I) 求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(II)记6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,第二组说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e……第五组说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ) 在第一组和第五组内任取两个学生,记这两人的百米测试成绩分别为

6ec8aac122bd4f6e求事件“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”的概率;

(Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.如果男女生使用相同的达标

标准,则男女生达标情况如附表:

 

 

性别

是否达标

合计

达标

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e___

_____

不达标

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e___

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

_____

合计

______

______

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

完成上述2×2列联表,根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?

附:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e   

 

 

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19. 难度:中等

如图所示的几何体中,矩形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e和矩形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面互相垂直, 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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20. 难度:中等

已知椭圆E的左、右焦点坐标分别为(6ec8aac122bd4f6e,0)、(2,0),离心率是6ec8aac122bd4f6e,过左焦点任作一条与坐标轴不垂直的直线交E于A、B两点。

   (I)求椭圆E的方程;

   (II)已知点M(6ec8aac122bd4f6e,0),试判断直线AM与直线BM的倾斜角是否总是互补,并说明理由。

 

 

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21. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是自然常数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eR。

(I)当6ec8aac122bd4f6e=1时,求6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值;

(II)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e的最小值是3,若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由。

 

 

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22. 难度:中等

如图,DE分别为△ABC的边ABAC上的点,且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为6ec8aac122bd4f6eAC的长为6ec8aac122bd4f6e,AD、AB的长是关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的两个根。

(I)证明:C、B、D、E四点共圆;

(II)若∠A=90°,且6ec8aac122bd4f6e,求C、B、D、E所在圆的半径。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:中等

以直角坐标系的原点O为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线6ec8aac122bd4f6e经过点P(1,1),倾斜角6ec8aac122bd4f6e

(I)写出直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程;

(II)设直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。

 

 

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24. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)若不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6的解集为6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)在(I)的条件下,若存在实数6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的范围。

 

 

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