1. 难度:中等 | |
全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为
A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知, , 下列不等式中必然成立的一个是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
“”是“” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
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4. 难度:中等 | |
椭圆的一个焦点是(0,2),那么( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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5. 难度:中等 | |
函数是 ( ) A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数
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6. 难度:中等 | |
设函数的反函数是,则的值为( ) A. B. C.1 D.2
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7. 难度:中等 | |
设变量满足约束条件: 则的最小值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
直线与圆相切, 则实数m等于( ) A. B. C.或 D.或
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9. 难度:中等 | |||||||||||||||
对甲、乙两名同学的连续6次数学成绩进行统计分析,得到的观测值如下: (单位:分)
则从甲、乙两人中选拔一人去参加数学竞赛,你认为应该选( ) A. 甲 B. 乙 C. 乙和甲选谁都一样 D. 不好确定
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10. 难度:中等 | |
已知命题( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
一个四面体的一条棱长为,其余棱长都为1,其体积为,则函数在其定义域上( ) A.是增函数但无最大值 B.是增函数且有最大值 C.不是增函数且无最大值 D.不是增函数但有最大值
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12. 难度:中等 | |
命题“若,则”的逆否命题是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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13. 难度:中等 | |
在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为 .
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14. 难度:中等 | |
函数的的最小值是 .
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15. 难度:中等 | |
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值_____________.
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16. 难度:中等 | |
高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:,,,……,.左上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 则成绩大于等于 14秒且小于16秒的学生人数为 .
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17. 难度:中等 | |
(本题满分10分)设过点的直线与过点的直线相交于点M, 且与的斜率,的乘积为定值,求点M的轨迹方程.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知等差数列的前n项和为,且,. (Ⅰ)求数列的通项 ; (Ⅱ)设,求数列的前n项和 .
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分)在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,求的BC边上的中线AD的长.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中AB=1, BC=, 点P为矩形ABCD所 在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点。
(Ⅰ)求证:PC//平面BED; (Ⅱ)求直线BD与平面PAB所成的角的大小.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)某地区为了了解中学生开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三市中抽取4所学校进行调查,已知A,B,C市中分别有26,13,13所学校. (Ⅰ)求从A,B,C市中分别抽取的学校数; (Ⅱ)若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2所中至少有一个来自A市的概率.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设椭圆C:的左、右焦点分别为,,点满足 (Ⅰ)求椭圆C的离心率; (Ⅱ)若已知点,设直线与椭圆C相交于A,B两点,且, 求椭圆C的方程。
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