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2013届云南省高二上学期期中考试理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则图中阴影部分表示的集合为

 

 

 

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e, 下列不等式中必然成立的一个是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e” 的(   )

A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

C.充分必要条件                     D.既不充分又不必要条件

 

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4. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个焦点是(0,2),那么6ec8aac122bd4f6e(   )

A.1            B.2              C.3            D.4

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e是 (   )

A.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数           B.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数

C.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数          D.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数

 

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6. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e           C.1         D.2

 

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7. 难度:中等

设变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件:6ec8aac122bd4f6e 则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切, 则实数m等于(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

对甲、乙两名同学的连续6次数学成绩进行统计分析,得到的观测值如下:

 (单位:分)

90

92

90

85

91

92

89

96

95

85

86

89

       

                  

 

则从甲、乙两人中选拔一人去参加数学竞赛,你认为应该选(   )

A. 甲          B. 乙       C. 乙和甲选谁都一样       D. 不好确定

 

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10. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e            

C. 6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

一个四面体的一条棱长为6ec8aac122bd4f6e,其余棱长都为1,其体积为6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域上(   )

A.是增函数但无最大值              B.是增函数且有最大值

C.不是增函数且无最大值            D.不是增函数但有最大值

 

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12. 难度:中等

命题“若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题是(   )

A.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为             

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的的最小值是             .

 

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15. 难度:中等

如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e_____________.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,……,6ec8aac122bd4f6e.左上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 则成绩大于等于 14秒且小于16秒的学生人数为         

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分10分)设过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e相交于点M,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的乘积为定值6ec8aac122bd4f6e,求点M的轨迹方程.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分) 已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e 

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e .

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的BC边上的中线AD的长.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中AB=1, BC=6ec8aac122bd4f6e, 点P为矩形ABCD所

在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点。

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)求证:PC//平面BED;

(Ⅱ)求直线BD与平面PAB所成的角的大小.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)某地区为了了解中学生开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三市中抽取4所学校进行调查,已知A,B,C市中分别有26,13,13所学校.

(Ⅰ)求从A,B,C市中分别抽取的学校数;

(Ⅱ)若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2所中至少有一个来自A市的概率.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)设椭圆C:6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e  

(Ⅰ)求椭圆C的离心率6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若已知点6ec8aac122bd4f6e,设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C相交于A,B两点,且6ec8aac122bd4f6e

求椭圆C的方程。

 

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