2013届云南省高二上学期期末考试文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

若集合，，则等于

   A．      B．       C．         D．

2. 难度：中等

“”是“”的    

  A．充分而不必要条件             B．必要而不充分条件

  C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

若是真命题，是假命题，则

A．是真命题        B. 是假命题  

C. 是真命题           D. 是真命题

4. 难度：中等

已知命题P：n∈N，2ⁿ＞1000，则p为

A. n∈N，2ⁿ＞1000         B. n∈N，2ⁿ≤1000

 C. n∈N，2ⁿ≤1000         D. n∈N，2ⁿ＜1000

5. 难度：中等

阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

　A．  

　B．　  

　C．      

　D． 

6. 难度：中等

曲线在点处的切线方程为

       A.            B.    

       C.          D.

7. 难度：中等

设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

函数y = sin2xcos2x是

A． 周期为的奇函数                 B． 周期为的偶函数

C． 周期为的奇函数                  D．周期为的偶函数

9. 难度：中等

已知M（－3，0），N（3，0），|PM|－|PN|=4，则动点P的轨迹是：

   A、双曲线        B、双曲线左支       C、一条射线     D、双曲线右支

10. 难度：中等

若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 

A．5           B．              C．                D．2

11. 难度：中等

若点在直线上，则sin2α＋2cos2α的值是

A．－14/5                 B．－7/5             C．－2                 D. 4/5

12. 难度：中等

若，且函数在处有极值，则的最大值等于

　　　　A．             B．　　　　　　C．                D．

二、填空题

13. 难度：中等

若向量，，则等于_____________．

14. 难度：中等

圆心在原点且与直线相切的圆的方程为            。

15. 难度：中等

已知是等差数列，为其前项和，．若，，则的值为　　　　　．

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中,已知△顶点分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.

三、解答题

17. 难度：中等

设等比数列的前n项和为.已知求和.

18. 难度：中等

在中，分别为内角的对边，且

       （Ⅰ）求的大小；

       （Ⅱ）若，试求内角B、C的大小．

19. 难度：中等

如图，在四面体中，，点分别是棱 的中点。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：四边形为矩形；

20. 难度：中等

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（Ⅰ）求x,y ;

（Ⅱ）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

21. 难度：中等

已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又      

 (Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

22. 难度：中等

设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。

   （Ⅰ）求

   （Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。