2013届内蒙古巴彦淖尔市高二第一学期期中考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

已知等差数列{}中，+=16 ，= 12 ，则=（  ）

A．4           B. -4         C．2          D．-2

2. 难度：简单

在数列{}中，= 2 ，（）,则的值为（ ）

A ．49         B．50  　     C．51         D．52

3. 难度：简单

如果a < 0 , -1 < b < 0 ,那么下列不等式成立的是（  ）

A ．a> ab > a   B．  ab > a>a   C．ab >a > a     D．a>ab >a

4. 难度：简单

设等差数列{}的前n项和为,若 = -11 , ,则当取得最小值时n的值为（  ）

 A .8           B．9          C.  6         D． 7

5. 难度：简单

原点与点（1，1）在直线x+y = a的两侧，则a的取值范围是（  ）           

A .      B．(0,2)      C．0或2       D ．[0,2]

6. 难度：简单

已知a ,b ,m∈R ，则下面推理中正确的是（  ）                      

A．a>b                  B．  

C．      D.

7. 难度：简单

若变量x，y满足约束条件  ,  则z =2x-y的最大值为( )

 A ．-2             B．4            C．6             D．8

8. 难度：简单

不等式 < 0的解集为（ ）

A．{x︳x < -2或 0 < x < 3 }

B．{x︳-2 < x < 0或 x > 3 }

C．{x︳x < -2或 x > 0 }

D．{x︳x < 0或 x > 3 }

9. 难度：简单

设为等比数列{}的前n项和，8 ,则 =(  )

A.11               B .5            C. -8             D. -11

10. 难度：简单

如果数列{}的前n项的和 ，那么这个数列的通项公式是（ ）A ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

11. 难度：简单

设正数x ,y满足x + 4y = 40 ,则 lgx +lgy的最大值是(  )

A .40              B.10            C.4              D.2

12. 难度：简单

不等式  的解集是( )

A .[- 5 , 7]                   B．

 C ．          D．[-4 ,6]

13. 难度：简单

.已知数列  是等比数列，是它的前n项和，若 ,且与2 的等差中项为  ,则 =( )

A ．35             B．33            C．31            D．29

14. 难度：简单

若不等式,对一切x恒成立,则a的取值范围是

A ．        B．(-2 ,2]       C．(-2,2)        D．(

15. 难度：简单

设x,y满足约束条件，若目标函数z =ax + by(a > 0 ,b > 0)的最大值为12 ，则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A ．           B．           C．           D．4

二、填空题

16. 难度：简单

函数y =的定义域是 .

17. 难度：简单

若不等式的解集为{x ︳- < x <} , 则 a + b 的值为.

18. 难度：简单

在1和25之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间数是.

19. 难度：简单

若对任意x > 0 , 恒成立，则a的取值范围是

三、解答题

20. 难度：简单

（1）设a > 0 , b > 0 ,  求证:  a + b ;

（2）设x,y都是正实数 ,且x + y = 1 ，求证：(1+ )(1+ ) ≥ 9 .

21. 难度：简单

已知数列{}是公差不为零的等差数列， = 1 ，且  ，，成等比数列.

(1)求数列{}的通项公式 ；

(2)求数列{}的前n项和.

22. 难度：简单

设 ,解关于x的不等式   .

23. 难度：简单

已知数列 {}中， = 8 ， = 2 ，且满足.

 (1)求数列 {}的 通项公式  ；

（2）设, =  ，是否存在最大的整数m  ,使得对任意的，都有 成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 .