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2013届北京四中高二上学期期中测试数学
一、选择题
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1. 难度:中等

过点(1,0)且与直线6ec8aac122bd4f6e平行的直线方程是

       A. 6ec8aac122bd4f6e                                           B. 6ec8aac122bd4f6e

       C. 6ec8aac122bd4f6e                                           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

已知过点A(-2,6ec8aac122bd4f6e)和B(6ec8aac122bd4f6e,4)的直线与直线6ec8aac122bd4f6e垂直,则6ec8aac122bd4f6e的值为

       A. -8                            B. 0                              C. 10                         D. 2

 

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的半径为

       A. 1                             B. 3                              C. 6                           D. 9

 

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系是

       A. 相交                       B. 相离                        C. 外切                     D. 内含

 

 

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5. 难度:中等

如果6ec8aac122bd4f6e是实数,那么“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的

       A. 充分不必要条件                                         B. 必要不充分条件

C. 充要条件                                                    D. 既不充分也不必要条件

 

 

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6. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e在不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域上运动,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

       A. [-2,-1]             B. 6ec8aac122bd4f6e                  C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

若两直线6ec8aac122bd4f6e平行,则它们之间的距离为

       A. 1                             B. 6ec8aac122bd4f6e                           C. 6ec8aac122bd4f6e                        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆的方程为

       A. 6ec8aac122bd4f6e                                             B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                       D. 以上都不对

 

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e上的点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离最大值是

       A. 6ec8aac122bd4f6e                  B. 6ec8aac122bd4f6e                    C. 6ec8aac122bd4f6e                 D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

若直线6ec8aac122bd4f6e与圆C:6ec8aac122bd4f6e有两个不同交点,则点6ec8aac122bd4f6e与圆C的位置关系是

       A. 点在圆上                B. 点在圆内                 C. 点在圆外              D. 不能确定

 

 

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11. 难度:中等

中心在原点,焦点坐标为6ec8aac122bd4f6e的椭圆被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦的中点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,则椭圆方程为

       A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

若圆6ec8aac122bd4f6e上至少有三个不同点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角的取值范围是

       A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e               C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

直线6ec8aac122bd4f6e绕着它与6ec8aac122bd4f6e轴的交点顺时针旋转6ec8aac122bd4f6e所得的直线方程为___________。

 

 

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14. 难度:中等

若焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是___________。

 

 

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15. 难度:中等

知圆C:6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相切,且圆D与圆C关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则圆D的方程是___________。

 

 

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16. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个公共点,则6ec8aac122bd4f6e的范围是___________。

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知O为坐标原点,△AOB中,边OA所在的直线方程是6ec8aac122bd4f6e,边AB所在的直线方程是6ec8aac122bd4f6e,且顶点B的横坐标为6。

       (1)求△AOB中,与边AB平行的中位线所在直线的方程;

       (2)求△AOB的面积;

       (3)已知OB上有点D,满足△AOD与△ABD的面积比为2,求AD所在的直线方程。

 

 

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18. 难度:中等

已知Rt△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-6ec8aac122bd4f6e),顶点C在6ec8aac122bd4f6e轴上。

       (1)求BC边所在直线的方程;

       (2)圆M为Rt△ABC外接圆,其中M为圆心,求圆M的方程;

       (3)直线6ec8aac122bd4f6e与Rt△ABC外接圆相切于第一象限,求切线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的切线方程。

 

 

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