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2013届北京四中高二上学期期末测试文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为

       A. (1,0)                B. (0,1)                 C. (2,0)              D. (0,2)

 

 

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2. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为异面直线,直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置关系是

       A. 相交                       B. 异面                        C. 平行                     D. 异面或相交

 

 

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3. 难度:中等

设条件甲为“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”,条件乙为“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”,则甲是乙的

       A. 充分不必要条件                                         B. 必要不充分条件

       C. 充要条件                                                    D. 既不充分也不必要条件

 

 

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4. 难度:中等

若双曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为2,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

       A. 2                             B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                         C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                        D. 1

 

 

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5. 难度:中等

若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

       A. 2                             B. 1                              C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                        D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

已知△ABC的顶点B,C均在椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是

       A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                      B. 6                              C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                    D. 12

 

 

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7. 难度:中等

过点(2,4),与抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个公共点的直线有

       A. 1条                         B. 2条                          C. 3条                       D. 4条

 

 

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8. 难度:中等

双曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个焦点是(0,3),那么说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是

       A. -1                         B. 1                              C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

已知直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e和平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,在下列命题中真命题是

       A. 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内有无数多条直线垂直于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内的一条直线,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

B. 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内有不共线的三点到说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离相等,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是两条相交直线,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

D. 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p的值是

       A. 2                             B. 4                              C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                        D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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11. 难度:中等

在正方体说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,P是侧面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内一动点,若点P到直线BC的距离与点P到直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是

       A. 直线                       B. 椭圆                        C. 双曲线                  D. 抛物线

 

 

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12. 难度:中等

直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e有公共点,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

       A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                                    B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                                                  D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形,则该圆柱的体积是________。

 

 

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14. 难度:中等

已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是________。

 

 

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15. 难度:中等

已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则球O的表面积等于___________。

 

 

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16. 难度:中等

已知椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的两焦点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为________,直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆C的公共点个数是________。

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点。

       (1)证明:EF∥平面PAD;

       (2)求三棱锥E-ABC的体积V。

 

  说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

已知椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(3,0),离心率为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

       (1)求椭圆的方程。

       (2)设直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,若坐标原点O在以MN为直径的圆上,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

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