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2014届北京市高一上学期期中考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

如果A=6ec8aac122bd4f6e,那么正确的结论是

A、 06ec8aac122bd4f6eA    B、 {0}6ec8aac122bd4f6eA    C、{0}6ec8aac122bd4f6eA    D、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eA

 

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2. 难度:简单

函数f(x)=26ec8aac122bd4f6e,则f(6ec8aac122bd4f6e)=

A、 0    B、-6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e    D.、-6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

设全集I=6ec8aac122bd4f6e,A={1,2},B={-2,-1,2},则A6ec8aac122bd4f6e(CIB)等于

A、 {1}    B、{1,2}    C、 {2}    D、{0,1,2}

 

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4. 难度:简单

与函数y=106ec8aac122bd4f6e的定义域相同的函数是

A、 y=x-1    B、y=6ec8aac122bd4f6e    C、y=6ec8aac122bd4f6e    D、y=6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

若函数f(x)=36ec8aac122bd4f6e+36ec8aac122bd4f6e与g(x)=36ec8aac122bd4f6e-36ec8aac122bd4f6e的定义域均为R,则

A、f(x)与g(x)均为偶函数

B、f(x)为偶函数,g(x)为奇函数

C、f(x)与g(x)均为奇函数

D、 f(x)为奇函数,g(x)为偶函数

 

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6. 难度:简单

设a=log6ec8aac122bd4f6e2,b=ln2,c=56ec8aac122bd4f6e,则

A、a<b<c    B、b<c<a    C、c<a<b    D、 c<b<a

 

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7. 难度:简单

设函数y=x6ec8aac122bd4f6e与y=6ec8aac122bd4f6e的图象的交点为(x6ec8aac122bd4f6e,y6ec8aac122bd4f6e),则x6ec8aac122bd4f6e所在的区间是

A、(0,1)    B、(1,2)    C、(2,3)    D.、(3,4)

 

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8. 难度:简单

已知函数f(x)是R上的偶函数,当x6ec8aac122bd4f6e0时6ec8aac122bd4f6e,则f(x)<0的解集是

A、(-1,0)    B、(0,1)    C、(-1,1)    D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

某商店同时卖出两套西服,售价均为168元,以成本计算,一套盈利20%,另一套亏损20%,此时商店

A、不亏不盈    B、盈利37.2元    C、盈利14元    D、亏损14元

 

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10. 难度:简单

设函数f(x)在6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则

A、 f(a)>f(2a)               B、 f(a6ec8aac122bd4f6e)<f(a)

C.、 f(a6ec8aac122bd4f6e+a)<f(a)           D、f(a6ec8aac122bd4f6e+1)<f(a)

 

二、填空题
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11. 难度:简单

log6ec8aac122bd4f6e4+ log6ec8aac122bd4f6e9-86ec8aac122bd4f6e=____.

 

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12. 难度:简单

已知函数y=f(x)为奇函数,若f(3)-f(2)=1,则f(-2)-f(-3)=____。

 

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13. 难度:简单

若函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e-2x+3在[0,m]有最大值3,最小值1,则m的取值范围是____。

 

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14. 难度:简单

已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e,若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是____。

 

三、解答题
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15. 难度:简单

已知:函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e+lg(36ec8aac122bd4f6e-9)的定义域为A,集合B=6ec8aac122bd4f6e

(1)求:集合A;

(2)求:A6ec8aac122bd4f6eB。

 

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16. 难度:简单

已知:函数f(x)=x6ec8aac122bd4f6e-bx+3,且f(0)=f(4)。

(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;

(2)求函数y=f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。

 

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17. 难度:简单

已知:函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e,x6ec8aac122bd4f6e

(1)当a=-1时,判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值;

(2)若对任意x6ec8aac122bd4f6e,f(x)>0都成立,试求实数a的取值范围。

 

四、选择题
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18. 难度:简单

下列函数中,满足“对任意x6ec8aac122bd4f6e,x6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,当x6ec8aac122bd4f6e<x6ec8aac122bd4f6e时,都有f(x6ec8aac122bd4f6e)>f(x6ec8aac122bd4f6e)”的是

A、 f(x)=(x-1)6ec8aac122bd4f6e              B、 f(x)=6ec8aac122bd4f6e

C、 f(x)=e6ec8aac122bd4f6e                     D、f(x)=ln x

 

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19. 难度:简单

设二次函数f(x)=x6ec8aac122bd4f6e+2x+3, x6ec8aac122bd4f6e,x6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e R,x6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ex6ec8aac122bd4f6e,且f(x6ec8aac122bd4f6e)=f(x6ec8aac122bd4f6e),则f(x6ec8aac122bd4f6e+x6ec8aac122bd4f6e)=

A、1                B、 2               C、3                D、4

 

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20. 难度:简单

若函数f(x)=x+x6ec8aac122bd4f6e, x6ec8aac122bd4f6e,x6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e R,且x6ec8aac122bd4f6e+x6ec8aac122bd4f6e>0,则f(x6ec8aac122bd4f6e)+f(x6ec8aac122bd4f6e)的值

A、一定大于0    B、一定小于0    C、一定等于0    D、正负都有可能

 

 

五、填空题
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21. 难度:简单

函数y=6ec8aac122bd4f6e的定义域为____,值域为____。

 

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22. 难度:简单

已知函数f(x)=ax6ec8aac122bd4f6e+(1-3a)x+a在区间6ec8aac122bd4f6e上递增,则实数a的取值范围是__。

 

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23. 难度:简单

若0<a<b<1,则在a6ec8aac122bd4f6e,b6ec8aac122bd4f6e,log6ec8aac122bd4f6eb,log6ec8aac122bd4f6ea这四个数中最大的一个是____。

 

六、解答题
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24. 难度:简单

已知:函数f(x)=ax(0<a<1),

(Ⅰ)若f(x6ec8aac122bd4f6e)=2,求f(3x6ec8aac122bd4f6e);

(Ⅱ)若f(2x6ec8aac122bd4f6e-3x+1)6ec8aac122bd4f6ef(x6ec8aac122bd4f6e+2x-5),求x的取值范围。

 

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25. 难度:简单

已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x6ec8aac122bd4f6e,使得

f(x6ec8aac122bd4f6e+1)=f(x6ec8aac122bd4f6e)+f(1)成立。

(1)函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e是否属于集合M?说明理由;

(2)设函数f(x)=lg6ec8aac122bd4f6e,求实数a的取值范围;

(3)证明:函数f(x)=26ec8aac122bd4f6e+x6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6eM。


 

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