2014届北京市高一上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

集合，则的个数是

       A. 6                             B. 7                              C. 8                           D. 9

2. 难度：中等

下列函数中图象完全相同的是

       A.   

       B.

C.

D.

3. 难度：中等

设为定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则、的大小顺序是

       A.                             B.

C.                             D.

4. 难度：中等

已知函数，那么等于

       A.                            B.                   C. 1                           D.

5. 难度：中等

函数的值域是

       A.                                                             B.

       C.                                                   D.

6. 难度：中等

若函数的定义域为（0，2），则函数的定义域是

       A. （0，2）                B. （-1，0）                C. （-4，0）             D. （0，4）

7. 难度：中等

若，那么满足的条件是

       A.               B.                C.       D.

8. 难度：中等

图中的图象所表示的函数的解析式为

       A.

B.

C.

D.

9. 难度：中等

设函数若，则实数的取值范围是

       A. （，-3）          B. （，-1）           C. （1，）         D. （0，1）

10. 难度：中等

已知函数，且，则

       A.                                                         B.

       C.                                                         D.

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域是_________。

12. 难度：中等

已知函数，若为奇函数，则_________。

13. 难度：中等

_________。

14. 难度：中等

函数的值域为_________。

15. 难度：中等

幂函数的图象过点，则等于_________。

16. 难度：中等

若关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是_________。

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集，集合，

       （1）求；（2）求

18. 难度：中等

设

       （1）讨论的奇偶性；

       （2）判断函数在（0，）上的单调性并用定义证明。

19. 难度：中等

如果函数在区间上有最小值-2，求的值。

20. 难度：中等

设函数是定义在（0，）上的增函数，且

       （1）求的值；（2）若，解不等式

21. 难度：中等

今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金（万元）的关系，有经验公式，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？

最大利润是多少？