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2014届北京师大附中高一上学期期末考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

如果角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的终边经过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e位于(   )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

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3. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A. 0    B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 1

 

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4. 难度:简单

若向量a=(2,1),b=(4,x+1),ab,则x的值为(   )

A. 1    B. 7    C. -10    D. -9

 

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5. 难度:简单

把函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),

然后把图象向左平移说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位,则所得图象对应的函数解析式为(   )

A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知四边形ABCD的三个顶点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则顶

点D的坐标为(   )

A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的大致图象是(   )

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:简单

如图,在△ABC中,设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR

的中点为P,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 1

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

二、填空题
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9. 难度:简单

求值说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                

 

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10. 难度:简单

已知向量a=说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量b=说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且ab,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是        

 

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11. 难度:简单

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是              ,最大值是             

 

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12. 难度:简单

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于        

 

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13. 难度:简单

给出下列命题:(1)函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;

(2)函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内是增函数;

(3)函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数;

(4)存在实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e。其中正确的命题的序号是             

 

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14. 难度:简单

. 已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=2,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为60°。

(1)求:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e)·(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e);(2)求:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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15. 难度:简单

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e一个周期的图象如图

所示。 (1)求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且A为△ABC的一个内角,求:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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16. 难度:简单

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

求:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值,并求出相应的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

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17. 难度:简单

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是                

 

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18. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义域为R,最小正周期为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于              

 

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19. 难度:简单

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e则三数的大小关系(由小到大排列)是              

 

 

三、解答题
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20. 难度:简单

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域;

(2)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

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21. 难度:简单

设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,对于满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的一切说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e值都有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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22. 难度:简单

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,在定义域中存在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e使说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足以下3个条件。

(1)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e定义域中的数,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是一个正的常数)

(3)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

证明:(1)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数;

(2)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是周期函数,并求出其周期;

(3)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内为减函数。

 

 

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