2013届吉林省高二上学期第一次月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

在△ABC中，若a = 2 ,,  , 则A等于（ ）

A．       B．或       C．        D．或

2. 难度：简单

在数列中，等于（  ）

A．11         B．12               C．13          D．14

3. 难度：简单

等比数列中, 则的前4项和为（   ）

 A． 81         B．120              C．168         D．192

4. 难度：简单

已知成等差数列，且为方程的两个根，则等于（  ）

A．         B .1                C .          D  .

5. 难度：简单

等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是(  )

A.130          B.170               C.210           D.26

6. 难度：简单

已知等比数列的公比，则等于            (  )

A.            B.           C.              D.

7. 难度：中等

在△ABC中，若，则最大角的余弦是（   ）

A           B          C             D 

8. 难度：中等

在△ABC中，若，则△ABC的形状是（    ）

A 直角三角形   B等腰或直角三角形   C不能确定       D等腰三角形

9. 难度：困难

等比数列的各项均为正数，且，则（    ）

A          B          C             D 

10. 难度：困难

设是等差数列的前n项和，若（    ）

A            B            C                 D 

11. 难度：困难

等差数列中，已知，，，则为（   ）

A .48;          B .49;            C .50 ;                D . 51

12. 难度：困难

一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，

则它的第 7项等于(　　　　)

Ａ.18;　        Ｂ.9;            Ｃ.13　　　         Ｄ26.

二、填空题

13. 难度：简单

在△ABC中，若________

14. 难度：简单

已知等比数列｛a_n｝中，a₁＋a₂=9，a₁a₂a₃=27,则｛a_n｝的前n项和  _______

15. 难度：中等

在△ABC中，若则一定大于，对吗？ _________（填对或错）

16. 难度：中等

已知数列的通项公式为其前n项的和，则项数n＝_____。

三、解答题

17. 难度：简单

在△ABC中，求证：

18. 难度：简单

等差数列中，且成等比数列，

求数列前20项的和．

19. 难度：中等

已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，

若．

（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积

20. 难度：困难

已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式

;(2)求的最大或最小值。

21. 难度：困难

在△ABC中，，求

22. 难度：困难

设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.

（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。

（2）。求数列的前n项和.