2013届吉林省高二上学期第二次月考理科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知a<b则下列关系式正确的是（        ）

             

2. 难度：简单

有下述说法：①是的充要条件.

 ②是的充要条件.

③是的充要条件.则其中正确的说法有（    ）

A．个         B．个      C．个         D．个

3. 难度：简单

设若则有（      ）

A     B    C    D 

4. 难度：简单

若且则的最小值为（      ）

A     B           

5. 难度：简单

设且则此四个数中最大的是（　　　　　）

Ａ　　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　Ｄ　　

6. 难度：简单

若则关于的不等式的解集是（　　　　　）

Ａ                Ｂ   

Ｃ                Ｄ

7. 难度：中等

若关于的不等式对恒成立，则（       ）

A    B    C     D 

8. 难度：中等

若命题“p或q”为真，“非p”为真，则     （  　）

A．p真q真　　  B．p假q真      C．p真q假　    D．p假q假

9. 难度：困难

“至多有三个”的否定为                                    （    ）

A．至少有三个   B．至少有四个  C．有三个  D．有四个

10. 难度：困难

2x²－5x－3＜0的一个必要不充分条件是                       （　　）

A．－＜x＜3   B．－＜x＜0       C．－3＜x＜   D．－1＜x＜6

11. 难度：困难

“a和b都不是偶数”的否定形式是                           （  　）

A．a和b至少有一个是偶数　　            B．a和b至多有一个是偶数

C．a是偶数，b不是偶数　　　　      D．a和b都是偶数

12. 难度：困难

条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的       （  　）

A．充分而不必要条件　           B．必要而不充分条件  　

C．充要条件　                   D．即不充分也不必要条件

二、填空题

13. 难度：简单

 

14. 难度：简单

15. 难度：中等

的   条件

16. 难度：中等

三、解答题

17. 难度：简单

判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。

(1)存在一个四边形，它的对角线互相垂直。

18. 难度：简单

19. 难度：中等

已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？

20. 难度：困难

已知集合A＝，B＝{x|x²－2x－m<0}，

(1)当m＝3时，求A∩(∁_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．

21. 难度：困难

22. 难度：困难