2014届吉林省高一上学期期末考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若点A（0，3，-2），B（-2，3，2），则A，B两点的距离为：

A、        B、20               C、            D、

2. 难度：简单

函数的定义域是：

A、R                B、(1，+∞)         C、[1，＋∞）           D、(－1，＋∞)

3. 难度：简单

直线的方程为，则直线的倾斜角为：

A、               B、               C、                 D、

4. 难度：简单

已知函数则的值为：

A、               B、4                C、2                    D、

5. 难度：简单

如图所示：正方体ABCD--A¢B¢C¢D¢中，二面角D¢—AB—D的大小是：

A、30⁰                         B、45⁰                         C、60⁰                                D、90⁰

6. 难度：简单

一个棱锥的三视图如图所示：则该棱锥的全面积是：

A、       B、       C、           D、

7. 难度：中等

如果函数在区间上单调递减，那么实数取值范围是：

A、          B、      C、               D、

8. 难度：中等

设a,b是两条不同的直线，a，b是两个不同的平面，则下列四个命题：

、若a^b,a^a,bËa,则b//a        ‚、若a//a,a^b,则a^b

ƒ、若a^b,a^b,则a//a或aÌa            „、若a^b,a^a,b^b,则a^b

其中正确命题的个数为：

A、1                B、2                C、3                D、4

9. 难度：困难

曲线与直线有两个交点时，实数K的取值范围是：

A、          B、     C、           D、

10. 难度：困难

下列图像表示的函数能用二分法求零点的是:

11. 难度：困难

过A（1，-1）和B（-1，1）两点，并且圆心在直线上的圆的方程是：

A、                     B、

C、                     D、

12. 难度：困难

当点P在圆上运动时，它与定点Q（3，0）所连线段PQ的中点M的轨迹方程是：

A、                         B、

C、                       D、

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则二次函数的值域是：        

14. 难度：简单

过点P（1，2）引一直线L，使点A（2，3）和B（4，-5）到L的距离相等，则直线L的方程是：             

15. 难度：中等

已知，则的最大值是：      ；最小值是：      ；

16. 难度：中等

将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：

①、三角形是等边三角形；  ②、；  ③、三棱锥的体积是.

其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）

三、解答题

17. 难度：简单

长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为，，，试求它的外接球的表面积和体积。

18. 难度：简单

求圆心为（1，1）并且与直线相切的圆的方程。

19. 难度：中等

已知定义在上的函数是偶函数，且时，，

[1].当时，求解析式；

[2]写出的单调递增区间。

20. 难度：困难

如图：圆内有一点P₀（-1，2），AB为过点P₀且倾斜角为a的弦。

[1]。当a=135⁰时，求AB的长；

[2]。当弦AB被点P₀平分时，求直线AB的方程。

21. 难度：困难

如图：在底面为直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD//BC，ÐABC=90⁰，PD^平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4。

[1]、求证：BD^PC；

[2]、求直线AB与平面PDC所成的角；