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2013届吉林省高二上学期期末考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的  (  ) 

A.充分不必要条件                 B.必要不充分条件

C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

 

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2. 难度:简单

若命题“pq”为真,“非p”为真,则 ( )

A.pq真      B.pq真    C.pq假     D.pq

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点,P是椭圆上的点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

   A.3             B.4             C.  5              D.  6

 

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4. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是 (   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知点6ec8aac122bd4f6e为双曲线C:6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,点P在C上,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(  )

A.2              B.4              C. 6               D. 8

 

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6. 难度:简单

对任意的6ec8aac122bd4f6e,有6ec8aac122bd4f6e则此函数解析式可以为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线过点(-2,3),则它的方程是 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处导数6ec8aac122bd4f6e的几何意义是 (   )

A. 在点6ec8aac122bd4f6e处的斜率;

B. 在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与6ec8aac122bd4f6e轴所夹的锐角正切值;

C. 点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e 连线的斜率;

D. 曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e 处的切线的斜率.

 

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9. 难度:困难

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像如下,则(  )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有1个极大值点,3个极小值点.

B.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有2个极大值点,2个极小值点.

C.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有3个极大值点,1个极小值点.

D.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有1个极大值点,1个极小值点.

 

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10. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内是增函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  )

  A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(  )

A. 6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e             C. 6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的导函数,6ec8aac122bd4f6e的图像如右图所示,

6ec8aac122bd4f6e的图像最有可能的是(  )

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知质点按规律6ec8aac122bd4f6e(距离单位:米;时间单位:秒)运动,那么质点在6ec8aac122bd4f6e秒时的瞬时速度为         米/秒.

 

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14. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=            

 

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15. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e 的焦点到准线的距离是             

 

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16. 难度:中等

在下列四个命题中,真命题是                .(写出所有正确答案)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是有理数;

6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e

④,6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求该函数的导函数6ec8aac122bd4f6e

(2)求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程.

 

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18. 难度:简单

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是6ec8aac122bd4f6e轴,抛物线上的点6ec8aac122bd4f6e到焦点的距离等于6ec8aac122bd4f6e,求抛物线的方程和6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e 垂直.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值.

 

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20. 难度:困难

直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标是2.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求弦6ec8aac122bd4f6e的长.

 

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21. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的极小值;

(2)是否存在实数6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e的最小值为3.

 

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22. 难度:困难

 

 

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