1. 难度:中等 | |
已知集合,,那么集合等于 (A) (B)或 (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
已知,则 (A) n<m<1 (B)1<n<m (C)1<m<n (D)m<n<1
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3. 难度:中等 | |
已知的三内角,则“成等差数列”是“”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等 | |
已知集合,集合,以下命题正确的个数是 ①; ②; ③都有; ④都有. (A) (B) (C) (D)
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5. 难度:中等 | |
已知直线、、不重合,平面、不重合,下列命题正确的是 (A)若,,,则 (B)若,,则 (C)若,则 (D)若,则
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6. 难度:中等 | |
设向量与的夹角为,,,则等于 (A) (B) (C) (D)
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7. 难度:中等 | |
执行如下图所示的程序框图,如果输入的N是, 那么输出的S是 (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:中等 | |
已知函数在上 没有极值,则实数的取值范围 (A) (B) (C)或 (D)或
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9. 难度:中等 | |
若,则函数的零点所在的区间为 (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:中等 | |
已知函数(其中,其部分图象如右图所示,则的解析式为 (A) (B) (C) (D)
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11. 难度:中等 | |
已知,方程在内有且只有一个根,则在区间内根的个数为 (A) (B) (C) (D)
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12. 难度:中等 | |
已知函数,若,,则 (A) (B) (C) (D)与的大小不能确定
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13. 难度:中等 | |
函数的最小正周期是
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14. 难度:中等 | |
已知某个几何体的三视图如下图(主视图的弧线是半圆),可得这个几何体的体积是 .
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15. 难度:中等 | |
函数(,), 有下列命题: ①的图象关于y轴对称; ②的最小值是2 ; ③在上是减函数,在上是增函数; ④没有最大值. 其中正确命题的序号是 . (请填上所有正确命题的序号)
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16. 难度:中等 | |
已知是定义在上的奇函数,当时,的图象如上图所示,那么不等式的解集为 .
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17. 难度:中等 | |
已知数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和.
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18. 难度:中等 | |
设是平面上的两个向量,若向量与互相垂直. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若,且,求的值.
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19. 难度:中等 | |
在中,分别为角所对的边,且, (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,,的周长为,求函数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
如图,四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,且,点是棱上的动点. (Ⅰ)当∥平面时,确定点在棱上的位置; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.
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21. 难度:中等 | |
已知函数, (Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域; (Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围
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22. 难度:中等 | |
已知函数 . (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值? (Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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