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2014届吉林省高一上学期期末考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

函数y=lncosx(-6ec8aac122bd4f6e<x<6ec8aac122bd4f6e的图象是

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:简单

已知cos(α-6ec8aac122bd4f6e)+sinα=6ec8aac122bd4f6e

A.-6ec8aac122bd4f6e   

B、6ec8aac122bd4f6e          

C、-6ec8aac122bd4f6e            

D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

为得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像,只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图像(    )

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位              B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位             D .向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

 

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8. 难度:简单

已知两个单位向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e, 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e互相垂直,则6ec8aac122bd4f6e为(  )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e为任意实数

 

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9. 难度:简单

函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e

 A、(-2,-1)  B、(-1,0)     C、(1,2)   D、(0,1)

 

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10. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为实数,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

给出下列三个命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是同一函数;

②若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像也关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;

③若奇函数6ec8aac122bd4f6e对定义域内任意x都有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为周期函数。

其中真命题是

A. ①②       B. ①③         C.②③        D. ②

 

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12. 难度:简单

设点G是△ABC的重心,且(56sinA)6ec8aac122bd4f6e+(40sinB)6ec8aac122bd4f6e+(35sinC)6ec8aac122bd4f6e=0,则角B的大小为(  )

A、45      B、60       C、30      D、15

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          

 

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14. 难度:简单

已知A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(1+sinA,1+cosA),

q=(1+sinB,-1-cosB) 则向量 p与q的夹角是_____________

 

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15. 难度:简单

.已知函数6ec8aac122bd4f6e,则关于x的方程f6ec8aac122bd4f6e+k=0,给出下列命题:

(1)存在实数k,使方程没有实根;   

 (2) 存在实数k,使方程恰有一个实根;

(3)存在实数k,使方程恰有2个不相等的实根;

(4)存在实数k,使方程恰有3个不相等的实根;

(5)存在实数k,使方程恰有4个不相等的实根。

其中,正确的命题序号是_____________

 

 

三、解答题
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16. 难度:简单

.(本小题满分10分)

(1)计算 6ec8aac122bd4f6elg6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6elg6ec8aac122bd4f6e+lg6ec8aac122bd4f6e    (2)化简6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

. (本小题满分12分)

已知向量ab满足6ec8aac122bd4f6ea|=4,|b|=2,且|a+b|=26ec8aac122bd4f6e

(1)求|3a-4b|;         (2) (a-2ba+b

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)  已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期及在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值;

(Ⅱ)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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19. 难度:简单

.(本小题满分12分) 如图,测量河对岸的塔高说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,可以选与塔底说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在同一水平面内的两个侧点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.现测得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,并在点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e测得塔顶说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的仰角为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求塔高AB.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为a,b,c.已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的值;    (2)若角6ec8aac122bd4f6e为锐角,求p的取值范围。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=log a 6ec8aac122bd4f6e(a>0且a≠1)的图像关于原点对称

(1)求m的值;  

(2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明;

(3)当a>1,x∈(t,a)时, f(x)的值域是(1,+∞),求a与t的值。

 

 

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