2014届吉林省高一寒假质量检测数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设是定义在上的奇函数，当时，，则(    )

（A）      (B) ３       （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）

2. 难度：简单

函数f (x)=2sinxcosx是  (    )

(A)最小正周期为2π的奇函数                  （B）最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数                   （D）最小正周期为π的偶函数

3. 难度：简单

函数的值域为(    )

(A)          (B)       (C)         (D)

4. 难度：简单

设，且，则(    )

（A）10            （B）        （C）20             （D）100

5. 难度：简单

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=

（A）  （B）      （C）       （D）

6. 难度：中等

将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是

（A）            （B） 

（C）            （D）

7. 难度：中等

设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）

(A)    (B)    (C)   (D)

8. 难度：困难

函数f（x）= 的一个零点所在的区间是

 (A)（-2,-1）  (B) （-1,0）    (C) （0,1） (D)  （1,2）

9. 难度：困难

函数的图像大致为(        ).

10. 难度：困难

定义在R上的函数f(x)满足则f（2011）的值为

A.-1               B. 0               C.1                 D. 2

11. 难度：困难

函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于

（A）2            (B) 4           (C) 6           (D)8

二、填空题

12. 难度：简单

已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=  。

13. 难度：简单

已知函数，则函数的单调递增区间是        

14. 难度：中等

在△ABC中，，则的最大值为   

15. 难度：中等

给出下列命题：

①函数y=cos是奇函数；

②存在实数,使得sin+cos=;

③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan;

④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；         

⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.

其中命题正确的是          （填序号）

三、解答题

16. 难度：简单

(1)计算   2(lg)²+lg·lg5+;

(2）已知tan=,  求的值

17. 难度：简单

已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程

（Ⅱ）求函数在区间上的值域

18. 难度：中等

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

19. 难度：困难

已知函数在区间上恒为正值，求实数的取值范围．

四、选择题

20. 难度：简单

设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =(    )

（A）[1,2)    (B)[1,2]     (C)( 2,3]     (D)[2,3]