2013届四川省高二上学期数学检测题（1）

一、选择题

1. 难度：中等

圆的圆心坐标和半径分别为（    ）

A．       B．       C．       D．

2. 难度：中等

以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示，如果X=8,则乙组同学植树棵树的平均数和方差是（　　）

（A）9 ,                   (B)

 (C)                  (D)

3. 难度：中等

如图是计算1³＋2³＋…＋10³的程序框图，图中的①，②分别为(　　)

A．s＝s＋i、i＝i＋1　　B．s＝s＋i³、 i＝i＋1

C．i＝i＋1、s＝s＋i　　D．i＝i＋1、s＝s＋i³

4. 难度：中等

，则下列命题正确的是（　　　）

A、若　　　　B、若　

C、若　　　　D、若

5. 难度：中等

在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．　B．　C．    D．

6. 难度：中等

右边程序如果输入的值是51，则运行结果是(　　)

A．51　　　　　　　　B．15

C．105               D．501

7. 难度：中等

已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（    ） 

 A、相交      B、内切       C、外切       D、相离

8. 难度：中等

不等式的解集是（　　　　）

A、B、C、D、

9. 难度：中等

某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z=（    ）

    A．4650元           B．4700元           C．4900元           D．5000元

10. 难度：中等

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （　　　）

    A．63．6万元        B．65．5万元        C．67．7万元        D．72．0万元

11. 难度：中等

将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为（　　　）

A．26,  16,  8,                      　  B．25，17，8            

C．25，16，9                        　 D．24，17，9

12. 难度：中等

若直线与圆相交于P、Q两点，且P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是(   )

A．                  Ｂ． 　　　　Ｃ．            　　Ｄ． 

二、填空题

13. 难度：中等

空间坐标系中，给定两点A、B，满足条件|PA|=|PB|的动点P的轨迹方程是               ．（即P点的坐标x、y、z间的关系式）

14. 难度：中等

若执行如图3所示的框图，输入，,则输出的数等于         。

15. 难度：中等

已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x²＋y²＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝　　　   .

16. 难度：中等

函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中,则的最小值为               .

三、解答题

17. 难度：中等

对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.

寿命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
个  数	20	30	80	40	30

（1）列出频率分布表；　　（2）画出频率分布直方图；

（3）估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例；

18. 难度：中等

已知不等式的解集为A，不等式的解集是B.

（1）求；（2）若不等式的解集是 求的解集.

19. 难度：中等

已知直线，若以点M（2,0）为圆心的圆与直线相切与点P，且点P在y轴上。

（1）求圆M的方程；

（2）若点N为定点（－2,0），点A在圆M上运动，求NA中点B的轨迹方程

20. 难度：中等

．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）当时，求函数的表达式;            

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）