2013届四川省高二上学期数学检测题（2）

一、选择题

1. 难度：中等

把38化成二进制数为（　）

　A、100110_（2）B、101010_（2）C、110100_（2）D、110010_（2）

2. 难度：中等

下列命题中的假命题是

A.               B.

C.                D.

3. 难度：中等

在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

     90     89    90     95    93    94   93

 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

A、92 , 2        B、 92 , 2.8　　　C、  93 , 2    D、 93 , 2.8

4. 难度：中等

“”是“一元二次方程”有实数解的

A．充分非必要条件                B.充分必要条件

C．必要非充分条件                D.非充分必要条件

5. 难度：中等

设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是              (     )

A．        B．         C．a＞b²      D．a²＞2b

6. 难度：中等

用二分法求方程的近似根，精确度为e，则当循环结构的终止条件是（　　）

　A、　　B、　　C、　D、

7. 难度：中等

满足线性约束条件的目标函数的最大值是    （  ）

（A）1.         （B）.       （C）2.          （D）3.

8. 难度：中等

点()在圆的内部，则的取值范围是（    ）

    A．－1<<1     B． 0<<1      C．–1<<    D．－<<1

9. 难度：中等

若，则等于    （     ）

A．      B．   C．3   D．

10. 难度：中等

二次方程x²＋(a²＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是   (    )

A．－3＜a＜1    B．－2＜a＜0   C．－1＜a＜0    D．0＜a＜2

11. 难度：中等

从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（　　）

   A、    　　　 B、       　　C、        　D、

12. 难度：中等

已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是                                                （    ）

A          B   C    D

二、填空题

13. 难度：中等

用秦九韵算法计算多项式当时，乘法运算的次数为＿＿＿＿；加法运算的次数为＿＿＿＿＿.

14. 难度：中等

将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于          。

15. 难度：中等

直线与圆交于E、F两点，则（O为原点） 的面积为         

16. 难度：中等

在区间（0,1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是__________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知直线与圆相交于点和点。

（1）求圆心所在的直线方程； （2）若圆的半径为1，求圆的方程。

18. 难度：中等

汽车制造厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	Z
标准型	300	450	600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆。

（1）求Z的值；

（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率；

（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

19. 难度：中等

已知方程的方程，直线

（1）求的取值范围； （2）若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．

20. 难度：中等

已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,( 、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x²-x-6.

(1)求k、b的值;

(2)当x满足f(x)> g(x)时,求函数的最小值.