2014届四川省内江市高一上学期12月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

的值是（  ）

A．  B．    C．     D．

2. 难度：简单

已知集合，集合B满足∪，则满足条件的集合B的个数有（ ）

A．4 个       B．3个        C．2个         D．1个

3. 难度：简单

下列说法正确的是（ ）

A．函数的图象与直线可能有两个交点；              

B．函数与函数是同一函数；

C．对于上的函数，若有，那么函数 在 内有零点；

D对于指数函数()与幂函数(),总存在一个,当 时,就会有

4. 难度：简单

若函数在定义域内单调，且用二分法探究知道在定义域内的零点同时在，内，那么下列命题中正确的是（ ）

A．函数在区间内有零点         B．函数在区间上无零点

C．函数在区间或内有零点    D．函数可能在区间上有多个零点

5. 难度：简单

若满足，且在上是增函数，则（ ）

A．    B．

C．   D．

6. 难度：简单

某公司为适应市场需求对产品结构作了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要求建立恰当的函数模型来反映公司调整后利润与时间的关系，可选用（ ）

 A．一次函数       B．二次函数       C．对数型函数     D．指数型函数

7. 难度：简单

定义运算，如，则函数的值域为（ ）

A．            B．          C．          D．

8. 难度：简单

下列函数中，图象的一部分如图的是（ ）

A．B．

C． D．

9. 难度：简单

要得到函数y=3sin2x的图象，可将函数y=3cos(2x-的图象 (    )

A.沿x轴向左平移 B.沿x轴向右平移 C.沿x轴向左平移  D.沿x轴向右平移

10. 难度：简单

已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则x的取值范围是(  )

A.            B.   

C.    D.(0,1)∪(10,+∞)

11. 难度：简单

已知图①中的图象对应的函数是，则图②中的图象对应的函数在下列给出的四个解析式中，只可能是                                           （    ）

     图①                   图②

A.      B.     C.      D.

12. 难度：简单

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x²+1，值域为{5,19}的“孪生函数”共有（    ）

A．4个                B．7个           C．8个            D．9个

二、填空题

13. 难度：简单

若集合M={x| x²+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且NM，则k的可能值组成的集合为          

14. 难度：简单

若，则       

15. 难度：简单

已知函数f (x)=与函数d(x) = ，则这两个函数图象的公共点的坐标为            

16. 难度：简单

已知函数，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的序号是__________

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数的定义域为A，函数的值域为B.

（1）求∩；（2）若，求的取值范围

18. 难度：简单

计算：（1）；

（2）已知为第二象限角，且sin=,求的值

19. 难度：简单

已知函数f(x)=Asin(ωx+)+b(ω＞0,||＜的图象的一部分如图所示。

(1)求的表达式；（2）试写出的对称抽方程；（3）求的对称中心。

20. 难度：简单

如图，在等腰梯形OABC中，.直线（t>0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线左侧的图形面积为.试求的解析式，并画出的图像.

21. 难度：简单

已知定义在上的函数满足下列条件：1对定义域内任意，恒有；2当时；3（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式 ：

22. 难度：简单

已知函数，；

（Ⅰ）证明是奇函数；（Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；

（Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明.