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2014届四川省高一上学期半期考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.-1          D.1

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.-6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是第二象限角,则6ec8aac122bd4f6e的终边所在象限是(    )

A.一、二、三   B.一、二、四       C.一、三、四       D.二、三、四

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则a、b、c的大小关系是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象的交点是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.(3,4)       B.(2,3)      C.(1,2)      D.(0,1)

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.-6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

下列说法中:

①所有幂函数的图象都经过点(1,1)和(0,0)

②所有幂函数的图象都不经过第四象限

③函数6ec8aac122bd4f6e的图象是一条直线

④幂函数可能是奇函数,也可能是偶函数,也可能既不是奇函数也不是偶函数

正确说法的个数是(    )

A.0         B.1            C.2            D.3

 

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10. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知实数a,b满足6ec8aac122bd4f6e,给出五个关系式:(    )

6ec8aac122bd4f6e  ②6ec8aac122bd4f6e  ③6ec8aac122bd4f6e   ④6ec8aac122bd4f6e     ⑤6ec8aac122bd4f6e

其中不可能成立的是(    )

A.①③⑤        B.①③         C.②④         D.②④⑤

 

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12. 难度:中等

若偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.-6ec8aac122bd4f6e         D.-6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=        

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=        

 

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15. 难度:中等

已知某方程有一个根在区间D=(1,3)内,若用二分法求它的近似解,则至少要将区间D等分      次后,所得近似解的精确度是0.1。

 

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16. 难度:中等

对于函数6ec8aac122bd4f6e定义域内的任意6ec8aac122bd4f6e,有以下结论:

6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e   ;    ④6ec8aac122bd4f6e;⑤6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e时,上述结论中,正确的是       (填入你认为正确的所有结论的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e.

求值:(1)6ec8aac122bd4f6e            (2)6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(1)求6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(2)已知6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的值域。

 

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19. 难度:中等

用抽气机每次抽出容器内空气的60%,设容器内原有空气总量为6ec8aac122bd4f6e,用抽气机抽x次后,剩余空气总量为6ec8aac122bd4f6e

(1)写出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数关系式,并标明定义域;

(2)至少抽多少次后,剩余空气总量才能不超过原有总量的6ec8aac122bd4f6e

(以下数据供你参考:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且其图象经过点(1,3)和(2,3)。

(1)求6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)用单调性的定义证明:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是减函数;

(3)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数还是减函数?(只需写出结论,不需证明)

 

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21. 难度:中等

已知:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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22. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的零点;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的两个零点一个大于2,另一个小于2,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)对任意6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e恒有两个相异的零点,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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