2014届四川省高一学业检测数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，表示的是  （      ）

                          

2. 难度：简单

某扇形的圆心角为，半径为2，那么该扇形弧长为                         （    ）    A．   B． C．    D．60

3. 难度：简单

函数的图象与直线的公共点数目是（    ）

A．            B．            C．或            D．或

4. 难度：简单

已知平面向量，，且，则   （    ）

A             B            C                D 

5. 难度：简单

的值是（     ）

A.2              B. 1             C.               D.

6. 难度：简单

函数的图象过定点  （     ）

A.（1，2）       B.（2，1）        C.（-2，1）          D.（-1，1）

7. 难度：简单

已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（     ）

A.          B.                C.                D. 

8. 难度：简单

．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（    ）

A．向左平移个单                  B．向右平移个单位

C．向左平移个单位                 D．向右平移个单位

9. 难度：简单

设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（    ）

A．    B．   C．     D．不能确定

10. 难度：简单

已知，则下列关系正确的是（    ）

A．   B．             C．      D．

11. 难度：简单

海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋. 如图：是某港口在某季节每天的时间与水深在直角坐标系中画出的散点图（时间为横坐标,水深为纵坐标）下列函数中，能近似描述这个港口的水深与时间的函数关系的是（   ）

A． B．  C．  D．

12. 难度：简单

设是定义在上的奇函数，且在区间是单调递增，若，的内角满足，则的角取值范围是（   ）

A.    B.    C．      D．

二、填空题

13. 难度：简单

函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______.

14. 难度：简单

             .

15. 难度：简单

已知：两个函数和的定义域和值域都是，其定义如下表：

x	1	2	3		x	1	2	3		x	1	2	3
f(x)	2	3	1	g(x)	1	3	2	g[f(x)]

填写后面表格，其三个数依次为：             .

16. 难度：简单

．对于下列命题：

①  函数的图象关于点 对称；

②  的单调增区间为；

③  已知点N、P在所在平面内，且，则N、P依次是的重心、垂心；

④  已知向量，且，则三点一定共线。

以上命题成立的序号是__________________.

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分12分）（1）计算：；

（2）已知：，求：的值。

18. 难度：简单

（本小题满分12分）在矩形ABCD中，；（1）求的值和点C的坐标？

（2）求与夹角的余弦值；

19. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数；

（1）若，求的值，并作出的图象；

（2）当时，恒有求的取值范围。

20. 难度：简单

（本小题满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数表示鱼的耗氧量的单位数，

   （1）当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？

   （2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）函数的一系列对应值如下表：

	。。。		0						。。。
	。。。	0	1		0	—1		0	。。。

（1）根据表中数据求出的解析式；

（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的；

（3）令，若在时有两个零点，求的取值范围。

22. 难度：简单

（本小题满分14分）已知函数；

（1）若，求的值域；（2）在（1）的条件下，判断的单调性；（3）当时有意义求实的范围。