2013届四川省高二上学期第一学月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（　　 ）

A. 1　　        B. 4　　        C. 1或3　  D. 1或4

2. 难度：简单

直线的倾斜角为(      )

A.                B.                C.              D.

3. 难度：简单

圆的圆心和半径分别是（　 　）

    A.      B.         C.      D.

4. 难度：简单

点关于直线对称的点是 (      )

    A．            B．           C．           D．

5. 难度：简单

参数方程 (为参数) 的图象是(      )

A.离散的点              B. 抛物线           C. 圆               D. 直线

6. 难度：简单

圆截直线所得弦长为（　 　）

A. 　           B.　           C.1　               D.5

7. 难度：中等

圆x²＋y²－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是(　　)

A．2                B．1＋          C．2＋              D．1＋2

8. 难度：中等

直角坐标化为极坐标可以是(      )

A.         B.        C.        D.

9. 难度：困难

若圆与圆相切,则的值为(     )

A.                B.            C.                D.  

10. 难度：困难

在空间直角坐标系中，已知定点,.点在轴上，且满足，则点的坐标为　（　 　）

A.　             B.　     C.　         D.

11. 难度：困难

在极坐标系中,以为圆心,2为半径的圆的方程是(      )

A.                      B.  

C.                      D．

12. 难度：困难

关于的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(    )

A.           B.          C.         D.

二、填空题

13. 难度：简单

极坐标化为直角坐标是_________________

14. 难度：简单

把圆的参数方程化成普通方程是_______________

15. 难度：中等

若为圆的弦的中点，则直线的方程是           

16. 难度：中等

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系中（在直角坐标系中，以O为极点，以轴正半轴为极轴），曲线的方程为，若与有且只有一个公共点，则=                    .

三、解答题

17. 难度：简单

已知直线经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．

(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积

18. 难度：简单

已知两条直线与的交点P，

(1)求过点P且平行于直线的直线的方程;

(2)若直线与直线垂直,求.

19. 难度：中等

已知直线经过两点，.

（1）求直线的方程；

（2）圆的圆心在直线上，且过点和，求圆的方程

20. 难度：困难

已知,O为原点.

（1）求过点O的且与圆相切的直线的方程;

（2）若P是圆C上的一动点，M是OP的中点，求点M的轨迹方程

21. 难度：困难

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（1）PA∥平面BDE；

（2）平面PAC平面BDE

22. 难度：困难

已知圆C的圆心在直线上且在第一象限，圆C与相切, 且被直线截得的弦长为.

(1)求圆C的方程;

(2)若是圆C上的点,满足恒成立,求的范围.