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2014届四川省高一3月月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,若集合6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,0,16ec8aac122bd4f6e,则(    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下面四个条件中,使6ec8aac122bd4f6e成立的充分而不必要的条件是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.1    D.3

 

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5. 难度:中等

如果等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e(    )

A.14   B.21   C.28   D.35

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的图象按向量6ec8aac122bd4f6e平移得到6ec8aac122bd4f6e的图象,则6ec8aac122bd4f6e可以是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是两条直线,6ec8aac122bd4f6e是两个平面,则6ec8aac122bd4f6e的一个充分条件是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e  

C. 6ec8aac122bd4f6e             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中x的系数是(    )

A.-4   B.-2   C.2    D.4

 

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9. 难度:中等

在棱锥6ec8aac122bd4f6e中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面6ec8aac122bd4f6e内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线段PQ为直径的球的表面积为(    )

A.1006ec8aac122bd4f6e            B.506ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e 若目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.3    B.4    C.5    D.7

 

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11. 难度:中等

若F1、F2 分别为双曲线 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线的左支上,点M在双曲线的右准线上,且满足6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e>0). 则双曲线的离心率为 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.3    D.2

 

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12. 难度:中等

设定义在R上的函数f(x),满足:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e都有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

计算6ec8aac122bd4f6e        

 

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14. 难度:中等

在圆6ec8aac122bd4f6e内,过点6ec8aac122bd4f6e的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为        .

 

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15. 难度:中等

用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有_______个.(用数字作答)

 

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16. 难度:中等

把实数a,b,c,d排成说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的形式,称为二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点(x,y)在矩阵说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的作用下变换为点(ax+by,cx+dy),给出下列命题:

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号为_________________(填上所有正确命题序号)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)在锐角6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(I)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,试6ec8aac122bd4f6e求的取值范围.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:

编号

1

2

3

4

5

x

169

178

166

175

180

y

75

80

77

70

81

已知甲厂生产的产品共有98件.

(I)求乙厂生产的产品数量;

(Ⅱ)当产品中的微量元素x,y满足x≥175,且y≥75时,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;

(Ⅲ)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数6ec8aac122bd4f6e的分布列及其均值(即数学期望).

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)如图,直二面角D—AB—E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求证AE⊥平面BCE;

(Ⅱ)求二面角B—AC—E的大小;

(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)对于数列6ec8aac122bd4f6e,定义6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的一阶差分数列,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.(I)求证数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列;(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),求6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)如图,椭圆6ec8aac122bd4f6e的顶点为6ec8aac122bd4f6e,焦点为

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ) 设n 为过原点的直线,6ec8aac122bd4f6e是与n垂直相交于P点,与椭圆相交于A, B两点的直线,6ec8aac122bd4f6e.是否存在上述直线6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e成立?若存在,求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程;并说出;若不存在,请说明理由.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)已知二次函数6ec8aac122bd4f6e满足:①6ec8aac122bd4f6e时有极值;②图象过点6ec8aac122bd4f6e,且在该点处的切线斜率为6ec8aac122bd4f6e.

(I) 求f(x)的解析式;

(II)若曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点的切线的斜率恒大于6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)当非零实数6ec8aac122bd4f6e满足什么条件时,函数6ec8aac122bd4f6e的图象与坐标轴没有公共点?

 

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