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2012届四川省高三12月月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e=(      )

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e     (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

在复平面内,复数6ec8aac122bd4f6e对应的点位于(   )

(A)第一象限     (B)第二象限      (C)第三象限     (D)第四象限

 

 

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3. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是减函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的(    )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

 

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e方向上的投影为(    )

 (A)6ec8aac122bd4f6e          (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

从圆6ec8aac122bd4f6e外一点6ec8aac122bd4f6e向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e在x=2处连续,则常数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A.2           B.3        C.4      D.5       

 

 

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7. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(    )

A.( 1,2)          B. (1,2)           C.[2,+∞]           D.(2,+∞)

 

 

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8. 难度:中等

要得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图象作下列移动得到

(     )

(A)按向量6ec8aac122bd4f6e平移            (B)按向量6ec8aac122bd4f6e平移

(C)按向量6ec8aac122bd4f6e平移            (D)按向量6ec8aac122bd4f6e平移

 

 

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9. 难度:中等

如果实数6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e    那么6ec8aac122bd4f6e的最大值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

在三角形中,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则△ABC为(    )

A.等边三角形   B.等腰非直角三角形    C.非等腰三角形   D.等腰直角三角形

 

 

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11. 难度:中等

3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是(    )

A. 360        B. 288       C. 216       D. 228 

 

 

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12. 难度:中等

已知R上的连续函数6ec8aac122bd4f6e满足:①当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立(6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的导函数);②对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e。又函数6ec8aac122bd4f6e满足:对任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e。若关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,则a的取值范围是(     )

  A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e  D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中所有项的二项式系数和为64,则展开式的常数项是_________.

 

 

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14. 难度:中等

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项说明: 6ec8aac122bd4f6e,其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项的和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e____ 

 

 

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15. 难度:中等

设过点P(2,1)的直线l分别与x正半轴,y轴正半轴交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积最小时直线方程为                   

 

 

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16. 难度:中等

若定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e为R上的线性变换,现有下列命题:

6ec8aac122bd4f6e是R上的线性变换

②若6ec8aac122bd4f6e是R上的线性变换,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为R上的线性变换,则6ec8aac122bd4f6e是R上的线性变换

6ec8aac122bd4f6e是R上的线性变换的充要条件为6ec8aac122bd4f6e是R上的一次函数

其中是真命题有      (写出所有真命题的编号)

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知内角说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,向量  说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e//说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为锐角.

   (1)求角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;     (2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

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18. 难度:中等

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)

(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率; (ii)获奖的概率;

(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e .

 

 

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19. 难度:中等

圆C与y轴相切,圆心在射线 x-3y=0(x>0)上,且圆C截直线y=x所得弦长为6ec8aac122bd4f6e.  (1)求圆C的方程。(2)点P(x,y)是圆C上的动点,求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。

 

 

 

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20. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

    (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e求满足不等式6ec8aac122bd4f6e的最小n值.

 

 

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21. 难度:中等

已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)直线6ec8aac122bd4f6e过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程.

 

 

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22. 难度:中等

已知ABC是直线l上不同的三点,Ol外一点,向量6ec8aac122bd4f6e满足:

6ec8aac122bd4f6eyf(x).  

(1)求函数yf(x)的解析式:

(2)若对任意6ec8aac122bd4f6e不等式|a-lnx|-ln[f '(x)-3x]>0恒成立,求实数a的取值范围:

(3)若关于x的方程f(x)=2xb在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.

 

 

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