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2012届四川省高三2月月考文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集U={1,2,3,4},6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

       A.{2,3}                   B.{1,2,4}              C.{1,3,4}              D.{1,4}

 

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值为

A、6ec8aac122bd4f6e            B、6ec8aac122bd4f6e         C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e=                                                              (   )

       A6ec8aac122bd4f6e             B6ec8aac122bd4f6e             C.2              D.4

 

 

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4. 难度:中等

mn是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,考查下列命题,其中正确的命题是                      (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

       C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

现有2门不同的考试要安排在5天之内进行,每天最多进行一门考试,且不能连续两天有考试,那么不同的考试安排方案种数有                                  (    )                                                     

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,若6ec8aac122bd4f6e,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为                                     (    )          

A6ec8aac122bd4f6e             B6ec8aac122bd4f6e          C6ec8aac122bd4f6e          D6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

若直线l:6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e没有公共点,则过点6ec8aac122bd4f6e的直线与椭圆6ec8aac122bd4f6e的公共点个数为(     )

A.至多一个        B.2个          C.1个            D.0个

 

 

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9. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                                                                    (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和是6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e是公差为-1的等差数列,且6ec8aac122bd4f6e那么6ec8aac122bd4f6e的值是                                                                     (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e                     C.6ec8aac122bd4f6e                    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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11. 难度:中等

连掷两次骰子得到的点数分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,记向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的概率是                                             (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为正整数,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e除得的余数相同,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e对模6ec8aac122bd4f6e同余,记为6ec8aac122bd4f6e。已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值可以是                                                                   (    )

6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知下表是某班45名学生在一次数学考试中的成绩分布表

 

分数

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

人数

2

3

5

8

12

8

5

2

 

那么成绩不低于100分的频率为       

 

 

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14. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标为             

 

 

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15. 难度:中等

在直二面角6ec8aac122bd4f6e中,等腰直角三角形6ec8aac122bd4f6e的斜边6ec8aac122bd4f6e,一直角边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角是               

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

给出下列四个命题

(1)函数6ec8aac122bd4f6e,既不是奇函数,又不是偶函数;

(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的最小值是6ec8aac122bd4f6e

(3)已知向量6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为正三角形;

(4)已知6ec8aac122bd4f6e,若不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的有_ _____(填出满足条件的所有序号)

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e. (Ⅰ) 求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值和最小正周期;(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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18. 难度:中等

一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小的黑球,这样继续下去,求:

   (I)摸2次摸出的都是白球的概率;

   (II)第3次摸出的是白球的概率。

 

 

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19. 难度:中等

如图,正四棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e且满足6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e 

⑴求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

⑵设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

⑶设6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,是否存在最大的整数6ec8aac122bd4f6e,使得对任意6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成立?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由。

 

 

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21. 难度:中等

设椭圆6ec8aac122bd4f6e的左焦点为6ec8aac122bd4f6e,上顶点为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直的直线分别交椭圆和6ec8aac122bd4f6e轴正半轴于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e分向量6ec8aac122bd4f6e所成的比为8∶5.

(1)求椭圆的离心率;

(2)若过6ec8aac122bd4f6e三点的圆恰好与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相切,求椭圆方程.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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22. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在6ec8aac122bd4f6e上是减函数,且方程6ec8aac122bd4f6e有三个根,它们分别为6ec8aac122bd4f6e,2,6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求的值;     (Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e;     (Ⅲ)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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