2014届天津市高一上学期期中考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则（     ）

A．                    B．   

C．                 D．

2. 难度：简单

函数的定义域为   （     ）

Ａ．（）       Ｂ．（］        Ｃ．（，1］        Ｄ．（，1）

3. 难度：简单

设是偶函数，是奇函数，那么a＋b的值为（    ）

A． 1           B．－1          C．－     D．

4. 难度：简单

，则的值的集合是（    ）

A．｛1｝         B．｛2｝         C．｛1，0｝   　 D．｛2，0｝

5. 难度：简单

已知函数在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是（     ）

Ａ．（0，1）     Ｂ．（0，2）         Ｃ．（1，2）         Ｄ．[2，+)  

6. 难度：简单

．函数的图像大致为 (      ).

7. 难度：简单

已知函数f(x)=log₃x+2 (x∈[1,9])，则函数y=[f(x)]²+f(x²)的最大值是（   ）　

A．13           B．16           C．18           D．22

8. 难度：简单

设，，，实数a满足＞0，那么当x＞1时必有（    ）

A．＜＜                  B．＜＜

C．＜＜                  D．＜＜

9. 难度：简单

已知函数是R上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是（    ）

A．（1，4）                      B．（-1，2）     

C．              D．

10. 难度：简单

设函数已知，则实数的取值范围是（   ）

Ａ．                      Ｂ．     

Ｃ．                     Ｄ．

11. 难度：简单

．已知幂函数的图象过点                  。

二、填空题

12. 难度：简单

设函数，则__________

13. 难度：简单

定义运算法则如下：

则M+N=        .

14. 难度：简单

已知函数的值域是[1，log ₂14],那么函数f(x)的定义域是         .

15. 难度：简单

用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值， 设=min{, ,}  (),则的最大值为

16. 难度：简单

已知定义在R上的奇函数，当x>0时，那么x<0时＝        .

三、解答题

17. 难度：简单

已知[]，求函数=的最大值与最小值．

18. 难度：简单

．已知函数是奇函数              

（1）求的值，并求出该函数的定义域；

（2）根据（1）的结果，判断 在上的单调性，并给出证明．

19. 难度：简单

已知：函数对一切实数都有成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式。              

（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足使P成立的的集合记为，满足使Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。

20. 难度：简单

已知>0且≠1.

（1）求的解析式；      

（2）判断的奇偶性与单调性；

（3）对于，当恒成立，求实数m的取值范围．