2014届天津市、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|｝，则M∩N＝ (  )

A．         B．｛x|0＜x＜3｝       C．｛x|1＜x＜3｝    D．｛x|2＜x＜3｝

2. 难度：简单

已知向量=（-，-1），=（，），且//，则=（   ）

A．          B．            C．           D.

3. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）

   A．与                  B．与 

  C．与      D．与

4. 难度：简单

若，且，则与的夹角为 (    )

A．30°           B．60°           C．120°          D．150°

5. 难度：简单

若是第一象限角，则，，中一定为正值的有（     ）

A．3个            B．2个           C．1个            D．0个

6. 难度：简单

函数的零点一定位于的区间是(   )

   A．           B．          C．         D．

7. 难度：中等

函数与在同一直角坐标系下的图像是（   ）

8. 难度：中等

已知函数满足对恒成立，则函数（    ）

    A．一定为奇函数               B．一定为偶函数

    C．一定为奇函数            D．一定为偶函数

二、填空题

9. 难度：困难

已知，， ，则、、由小到大排列的顺序是____________．

10. 难度：困难

若，则=            

11. 难度：困难

若函数，则=          

12. 难度：困难

如果函数在区间上为减函数，则实数a的取值

范围是              .

13. 难度：简单

如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°，  ∠BED=30°，若设，，则向量可用向量、表示为               ．

14. 难度：简单

给出下列命题：

⑴函数是偶函数，但不是奇函数；

⑵在△中，若，则；

⑶若角的集合，则；

⑷设函数定义域为R，且=，则的图象关于轴对称；   

⑸函数的图象和直线的公共点不可能是1个．

其中正确的命题的序号是        

三、解答题

15. 难度：中等

  已知，且0<<<．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求．

16. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，点、、．  

（Ⅰ）求以线段AB、AD为邻边的平行四边形ABCD两条对角线的长；

（Ⅱ）设实数t满足，求t的值．

17. 难度：简单

已知函数．

（Ⅰ）化简的表达式并求函数的周期；

（Ⅱ）当时，若函数在时取得最大值，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将函数图象上各点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递增区间.

18. 难度：简单

设为奇函数，为常数．

（Ⅰ）求的值；       （Ⅱ）判断在区间（1，＋∞）的单调性，并说明理由；

（Ⅲ）若对于区间[3,4]上的每一个值，不等式>恒成立，求实数的取值范围．