2014届宁夏中卫市海原一中高一上学期期末考试数学

一、选择题

1. 难度：简单

设全集，，，则等于(  )

   A．           B．         C．         D．

2. 难度：简单

如果两个球的体积之比为，那么两个球的半径之比为（   ）

   A． 　      B．         C．         D． 

3. 难度：简单

设, , 则（   ）

   A．      B．    C．    D．

4. 难度：简单

已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（   ）

   A．平面     B．与平面相交    C．平面        D．以上都有可能

5. 难度：简单

已知，则 (   )

A．            B．            C．            D．

6. 难度：简单

某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（   ）

7. 难度：简单

有一个几何体的三视图及其尺寸如下：

则该几何体的体积为（   ）

   A．72 　           B．         C．           D．

8. 难度：简单

已知直线经过点A（-1，2）、B（1、3），则直线AB的斜率是（   ）   

   A．2               B．            C．-2              D．

9. 难度：简单

已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题

       ①若则．

       ②若则；

   ③若则；

   ④若则；其中真命题是（   ）

    A．①和④         B．①和③         C．③和④         D．①和②

10. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间是（   ）

A．         B．          C．          D．

11. 难度：简单

已知直线当时，则等于（   ）

A．             B．            C．-1             D．1

12. 难度：简单

如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（   ）

A．与是异面直线    

B．平面

C．平面

D．，为异面直线，且 

二、填空题

13. 难度：简单

过点的直线的方程为              .

14. 难度：简单

已知，则与的位置关系是            。

15. 难度：简单

．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，，那么x<0时，f(x)=                          .

16. 难度：简单

．已知正方体的棱长为，则它的外接球的半径是           。

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知直线的方程是，点。

 (1) 求过点且与平行的直线方程

（2）求过点且与垂直的直线方程

四、填空题

18. 难度：简单

．（本小题满分14分）

如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，

（1）求证：BC平面PAC；

（2）求证：平面PBC平面PAC

19. 难度：简单

（本小题满分14分）已知点在直线上运动，求的面积。

五、解答题

20. 难度：简单

（本小题满分14分）如图，

在正方体中，棱长是1，

（1）求证：；

（2）求点的距离。

21. 难度：简单

(本小题满分14分)

设函数对任意实数都有且时。

(Ⅰ)证明是奇函数；

(Ⅱ)证明在内是增函数；

(Ⅲ)若，试求的取值范围。