1. 难度:中等 | |
已知U为全集,集合P Q,则下列各式中不成立的是( ) A. P∩Q=P B. P∪Q=Q C. P∩(CUQ) = D. Q∩(CUP)=
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2. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.R B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2)
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4. 难度:中等 | |||||||||
已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
那么函数f (x)一定存在零点的区间是( ) A. (-∞,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞)
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5. 难度:中等 | |
如果函数在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是( ) A. B. C D.
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6. 难度:中等 | |
下列说法的正确的是( ) A.经过定点的直线都可以用方程表示 B.经过定点的直线都可以用方程表示 C.不经过原点的直线都可以用方程表示 D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示
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7. 难度:中等 | |
下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足 f(x+y)=f(x)f(y)”的是 ( ) (A)幂函数 (B)对数函数 (C)指数函数 (D)二次函数
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8. 难度:中等 | |
设正方体的全面积为,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知点,若直线过点与线段相交,则直线的斜率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
在空间四边形各边上分别取四点,如果与能相交于点,那么 A、点必在直线上 B、点必在直线BD上 C、点必在平面内 D、点必在平面外
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11. 难度:中等 | |
已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于 A、 B、 C、 D、
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12. 难度:中等 | |
若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( ) A、(-1,0)∪(0,1) B、(-∞,-1)∪(1,+∞) C、(-1,0)∪(1,+∞) D、(-∞,-1)∪(0,1)
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13. 难度:中等 | |
已知全集,集合,,那么集合等于
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14. 难度:中等 | |
已知是两个不同的平面,m、n是平面之外的两条不同的直线,给出四个论断: ①m⊥n,②,③,④。 以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题________。
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15. 难度:中等 | |
已知直线与直线3x+4-7=0平行,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,则直线的方程为________________
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16. 难度:中等 | |
若奇函数在上是增函数,且,则使得的x取值范围是__________________.
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17. 难度:中等 | |
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。 (1)求AB边所在的直线方程; (2)求中线AM的长 (3)求AB边的高所在直线方程。
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18. 难度:中等 | |
直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是(),求这个旋转体的体积。
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19. 难度:中等 | |
已知中,面,,求证:面.
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20. 难度:中等 | |
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元,且甲厂在2月份的利润是14万元,乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型:,,. (1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润; (2)在同一直角坐标系下画出函数与的草图,并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况.
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21. 难度:中等 | |
已知两直线,求分别满足下列条件的、的值. (1)直线过点,并且直线与直线垂直; (2)直线与直线平行,并且坐标原点到、的距离相等.
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22. 难度:中等 | |
已知函数, (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性; (3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为 的区间,使;如果没有,请说明理由?(注:区间 的长度).
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