2013届安徽省毫州市高二上学期质量检测理科数学

一、选择题

1. 难度：中等

在中，若，，，则角是

A．或            B．                       C．                       D．

2. 难度：中等

设集合，那么 “”是“”的(    )

A．充分而不必要条件              B．必要而不充分条件

C．充要条件                      D．既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

设，满足不等式组，则的最大值是 （  ）

A．0              B．2                 C．8             D．16

4. 难度：中等

下列说法正确的是

A．“”是“”的充分不必要条件．

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“，使得”的否定是：“，均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

5. 难度：中等

已知椭圆的一个焦点为（0，2）则的值为：（  ）

A、2      B、3      C、5       D、7

6. 难度：中等

如图，在棱长为2的正方体中，为底面的中心，是的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为 

A、　  B、　    C、     D、

7. 难度：中等

与椭圆共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程为(  )

    Ａ．  Ｂ．   Ｃ．     D．

8. 难度：中等

若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为（    ）

A、18     B、6     C、2    D、2

9. 难度：中等

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB等于(    )

A、               B、             C、            D、

10. 难度：中等

设等比数列｛a_n｝中,每项均为正数,且a₃·a₈=81,log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a₁₀等于（      ）

    A、5        B、10        C、20        D、40

11. 难度：中等

已知P是椭圆上的点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（  ）

       A、3                  B、2                  C、                    D、

二、填空题

12. 难度：中等

已知向量，，，且，则        ．

13. 难度：中等

已知为等差数列，，是此数列的前项和，，则的最大值为       ．

14. 难度：中等

已知函数y=x（3-2x）（0＜x≤1），则函数有最大值为           。

15. 难度：中等

观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有        个小正方形.

三、解答题

16. 难度：中等

已知关于的不等式的解集是。

（1）求实数的值；

（2）若正数满足:,求的最大值。

17. 难度：中等

已知{}是公差不为零的等差数列，＝1，且，，成等比数列.

    （Ⅰ）求数列{}的通项;    （Ⅱ）求数列{.}的前项和.

18. 难度：中等

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

19. 难度：中等

如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）设直线、的斜线分别为、.      证明：