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2014届安徽省高一元月文理分班考试数学
一、选择题
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1. 难度:简单

集合M =说明: 6ec8aac122bd4f6e,N =说明: 6ec8aac122bd4f6e,则

A.M=N           B.M说明: 6ec8aac122bd4f6eN              C.M说明: 6ec8aac122bd4f6eN             D.M说明: 6ec8aac122bd4f6eN=说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

理科)若向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e一定满足

A说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角等于说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e                               D说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

文科说明: 6ec8aac122bd4f6e则向量说明: 6ec8aac122bd4f6e在向量说明: 6ec8aac122bd4f6e方向上的投影为

A说明: 6ec8aac122bd4f6e         B说明: 6ec8aac122bd4f6e            C说明: 6ec8aac122bd4f6e            D说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

tan700+tan500-说明: 6ec8aac122bd4f6etan700tan500的等于                                  

A 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C -说明: 6ec8aac122bd4f6e          D -说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

理科)对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e, 若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立, 则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

A  k≥1        B  k >1        C  k≤1            D  k <1

 

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6. 难度:简单

文科)下列函数中,图像的一部分如右图所示的是

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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7. 难度:简单

函数y=sinx+cosx(0≤x说明: 6ec8aac122bd4f6e)的值域是                                      

A [说明: 6ec8aac122bd4f6e]    B [说明: 6ec8aac122bd4f6e]        C [说明: 6ec8aac122bd4f6e]         D [说明: 6ec8aac122bd4f6e]

 

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8. 难度:简单

理科)函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,的零点个数为

      A 0     B 1       C 2       D 3

 

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9. 难度:简单

(文科)函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点所在的一个区间是

    A说明: 6ec8aac122bd4f6e      B 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

若任取x1x2∈[a,b],且x1x2,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则称f(x)

[ab]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的为

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

A                 B                   C                  D

 

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11. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最小值是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值等于(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.2          D.3

 

 

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12. 难度:简单

理科)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是  

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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13. 难度:简单

 

文科)函数说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值之和为a,则a的值为 

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.2              D.4

 

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14. 难度:简单

理科)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为              

   A.2               B.0             C.1               D.不能确定

 

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15. 难度:简单

文科)如果函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是

   A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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16. 难度:简单

1已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则集合说明: 6ec8aac122bd4f6e的子集有          个。

 

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17. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e 则说明: 6ec8aac122bd4f6e            .

 

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18. 难度:简单

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,cos(α-β)=说明: 6ec8aac122bd4f6e,sin(α+β)= 说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么sin2α=         .

 

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19. 难度:简单

在三角形ABC中,设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e表示为           

 

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20. 难度:简单

给出下列四个命题:

①函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的定义域相同;

②函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域相同;③函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e都是奇函数;④函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上都是增函数,其中正确命题的序号是_____________。(把你认为正确的命题序号都填上)

 

 

三、解答题
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21. 难度:简单

(12分)已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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22. 难度:简单

(12分)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,求下列各式的值:

     (1)说明: 6ec8aac122bd4f6e;(2)说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:简单

(12分)已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,且x∈[0,说明: 6ec8aac122bd4f6e],求

(1)说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

 

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24. 难度:简单

(13分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的取值范围.

 

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25. 难度:简单

(13分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,(1)判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;(2)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为增函数;(3)(理科做)求证:方程说明: 6ec8aac122bd4f6e至少有一根在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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26. 难度:简单

(13分,文科做)设二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足下列条件:

①当说明: 6ec8aac122bd4f6e∈R时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为0,且f (说明: 6ec8aac122bd4f6e-1)=f(-说明: 6ec8aac122bd4f6e-1)成立;

②当说明: 6ec8aac122bd4f6e∈(0,5)时,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e≤2说明: 6ec8aac122bd4f6e+1恒成立。

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;    

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时,就有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立。

 

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27. 难度:简单

 

(13分,理科做)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且同时满足:①说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立;③若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则有说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)试求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

(2)试比较说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小说明: 6ec8aac122bd4f6eN);

(3)某人发现:当x=6ec8aac122bd4f6e(nÎN)时,有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:对一切xÎ(0,1说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.

 

 

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