2014届山东省高一上学期第四次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，，则等于

   A.｛２｝　　B.｛１，２，４，６｝　C.｛１，２，４｝　D.｛２，６｝

2. 难度：简单

设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是

A.       B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知集合，则中子集个数为

A．１　　　　B．２　　　　C．３　　　　D．１或２或４

4. 难度：简单

下列各组函数中，表示同一函数的是

A．与　　　　　B．与

C．与　　　　　　　　D．与

5. 难度：简单

若，则                                   

 A．  B．  C．   D．

6. 难度：简单

下列函数是偶函数的是                               

A.      B.      C.    D.

7. 难度：中等

下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是

A．

B．

C．

D．

8. 难度：中等

设，则的大小关系是

A．      B．         C．         D．

9. 难度：困难

函数的零点是

A．1，－3           B．3，－1           C．1，2             D．不存在

10. 难度：困难

若函数的对称轴方程为，则

A．                   B．

C．                   D．

11. 难度：困难

设，，下列图形中表示集合A到集合B的函数图形的是

12. 难度：困难

已知是上的减函数，那么的取值范围是

A.    B．   C.   D. [

二、填空题

13. 难度：简单

已知幂函数满足，则  

14. 难度：简单

已知，则时的值是 

15. 难度：中等

函数（且）的图象恒过点          

16. 难度：中等

给出下列命题：

(1)幂函数的图像都过点；(2)幂函数的图像不可能是一条直线；

(3)时，函数的图像是一条直线；(4)幂函数当时，是增函数；

(5)幂函数当时，在第一象限内函数值随值的增大而减少。其中正确的命题序号为     

三、解答题

17. 难度：困难

计算：

⑴；  （2）

18. 难度：简单

已知函数.

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；

（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).

19. 难度：简单

若，求实数的取值范围。

20. 难度：中等

已知-，求

（1）时，的最值。

2.-1，时，的最值。

21. 难度：中等

已知，若，求实数的取值范围.

22. 难度：困难

甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。

 

甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。

乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：

（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；

（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；

（3）哪一年的规模最大？说明理由