2013届山东省临清市高二学分认定考前测验理科数学

一、选择题

1. 难度：简单

若命题“”为真，“”为真，则                                          

A．p真q真　　       B．p假q假        C．p真q假　       D．p假q真

2. 难度：简单

下列向量中不垂直的一组是

A.,               B. ,

C. ,           D. ,

3. 难度：简单

已知不等式的解集为，则的值等于

A.      B.     C.     D.

4. 难度：简单

以正方体的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是

A．             B．

C．           D．

5. 难度：简单

命题“，”的否定是

A．，           B．，

C．，            D．，

6. 难度：简单

.已知等比数列中，是方程的两个根，则等于

A. 1或       B.             C. 1            D. 2

7. 难度：简单

已知，则下列结论错误的是

A．    B．    C．        D．

8. 难度：简单

在等差数列中，若，则该数列的前2011项的和为

 A．2010            B．2011       C． 4020      D．4022

9. 难度：简单

过点且与有相同渐近线的双曲线方程是

A．     B．    C．       D．

10. 难度：简单

已知条件：，条件：，则是成立的

A．充分不必要条件               B．必要不充分条件

C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

11. 难度：简单

矩形两边长分别为、，且，则矩形面积的最大值是  

A.         B.         C.          D.

12. 难度：简单

已知变量满足，则的最大值为   

A.         B.       C.16            D.64

二、填空题

13. 难度：简单

. 抛物线的准线方程为      .

14. 难度：简单

双曲线的离心率等于3，且与椭圆有相同的焦点，则此双曲线方程            .

15. 难度：简单

某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，第16排的座位数是            . 

16. 难度：简单

在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是          .

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）

已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

（本小题满分10分）

在锐角中，内角对边的边长分别是，且,

（Ⅰ）求角；　　

（Ⅱ）若边， 的面积等于， 求边长和.

19. 难度：简单

．（本小题满分12分）

设正数数列{a_n}的前n项和S_n满足．

（1）   求a₁的值；

（2）   证明：a_n＝2n－1；

（3）   设，记数列{b_n}的前n项为T_n，求T_n．

20. 难度：简单

（本小题满分12分）如图，在长方中，，，当E为AB中点时，求二面角的余弦值．

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点（4，）到焦点的距离为5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，求证：．