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2014届山东省威海市高一上学期期末考试数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e       D、6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为

A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e互相平行,则6ec8aac122bd4f6e的值是   

A、1    B、-2      C、1或-2 D、-1或2

 

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4. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e           D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

下列函数6ec8aac122bd4f6e表示的是相同函数的是

A、6ec8aac122bd4f6e            B、6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e                D、6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

下列函数是偶函数且在6ec8aac122bd4f6e上是增函数的是

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

正三棱锥的一个侧面面积与底面面积之比为6ec8aac122bd4f6e,则此三棱锥的高与斜高之比为

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

下列命题正确的是

①平行于同一平面的两直线平行  ②垂直于同一平面的两直线平行

③平行于同一直线的两平面平行  ④垂直于同一直线的两平面平行

A、①②    B、③④      C、①③     D、②④

 

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9. 难度:困难

一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其体积等于(     )

A、6   B、2    C、6ec8aac122bd4f6e  D、6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e的零点所在的区间为

A、6ec8aac122bd4f6e    B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

对于每个实数6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三个函数中的最小值, 则6ec8aac122bd4f6e的最大值为

A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e则函数6ec8aac122bd4f6e的大致图象为                             

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值为6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为_____

 

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14. 难度:简单

过点6ec8aac122bd4f6e且在6ec8aac122bd4f6e轴的截距为6ec8aac122bd4f6e的直线方程是_________________

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                (用6ec8aac122bd4f6e表示)

 

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16. 难度:中等

某市为提升城市形象,2009年做出决定:从2010年到2012年底更新市内的全部出租车若每年更新的出租车数比上年递增20%,则2010年底更新了年初的___________.(结果保留3位有效数字)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

计算(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,值域为B,求6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的偶函数6ec8aac122bd4f6e,已知当6ec8aac122bd4f6e时的解析式6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的解析式;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值.

 

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20. 难度:困难

在长方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为棱6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e轴分别相交于A、B两点,以AB为边做等边6ec8aac122bd4f6e,若平面内有一点6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积相等,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅲ)判断并证明该函数的单调性.

 

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23. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若函数在区间6ec8aac122bd4f6e上有最小值6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调;②存在区间6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的值域也为6ec8aac122bd4f6e;则称6ec8aac122bd4f6e为区间6ec8aac122bd4f6e上的闭函数,试判断函数6ec8aac122bd4f6e是否为区间6ec8aac122bd4f6e上的闭函数?若是求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围,不是说明理由.

 

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