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2013届山东省高二上学期期中数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知等差数列1,3, 5, ··· ,则41是该数列的(    )

A.第18项    B.第19项    C.第20项    D.第21项

 

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2. 难度:简单

2和30的等差中项为(        )

A.4         B.14            C. 16          D.18

 

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3. 难度:简单

等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   (     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

 A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,角A、B、C的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则B=(     )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e 或6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

下列命题不正确的是(     )

A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(     )

A.(6ec8aac122bd4f6e,2)                 B.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(2,6ec8aac122bd4f6e

C.(6ec8aac122bd4f6e,1)                D.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(1,6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为(  )

A.6      B.7      C.8     D.23

 

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9. 难度:困难

等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则该数列的公差为(     )

A.7     B.6     C.3    D.2

 

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10. 难度:困难

等比数列6ec8aac122bd4f6e的公比为2,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(      )

A.2       B.4        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(       )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

下列命题的非是真命题的是(      )

A.6ec8aac122bd4f6e是无理数                B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e ,当6ec8aac122bd4f6e    ,时,函数6ec8aac122bd4f6e有最小值,

最小值为      

 

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14. 难度:简单

数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e1,2,3…),则此数列的通项公式为    

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    

 

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16. 难度:中等

下列命题:①如果6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

④有一些三角形是锐角三角形.

   其中真命题的序号为          

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e比较下列各题中两个代数式值的大小:

(1)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值以及相应的6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)用20cm长得一段铁丝折成一个面积最大的矩形,这个矩形的长、宽各为多少?并求出这个最大值.

 

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19. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角A、B、C的对边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,C6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 (2)求6ec8aac122bd4f6e的面积的最大值

 

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20. 难度:困难

设数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,6ec8aac122bd4f6e是各项都为正数的等比数列,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,证明6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:困难

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)令6ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式

 

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22. 难度:困难

(1)若6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)若6ec8aac122bd4f6e,满足不等式6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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