1. 难度:简单 | |
由y=︱x︱和圆所围成的较小图形的面积( ) A. B . C. π D.
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2. 难度:简单 | |
动点在圆上运动,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程式( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若,下列命题中正确的是( ) A. 若 B. 若 C. 若 D. 若
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4. 难度:简单 | |
“为锐角”是“”的( ) A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.非充分非必要条件 D.充要条件
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5. 难度:简单 | |
设为等差数列,为其前项和,且,则等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
.设,,,,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
.在中,,则=( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知椭圆上的一点到一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
设a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,则下列结论中正确的是( ) A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D.
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11. 难度:简单 | |
已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
以点(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 ;
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13. 难度:简单 | |
如图,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB, PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为________.
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14. 难度:简单 | |
已知满足,则的最小值为 .
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15. 难度:简单 | |
已知抛物线C:(>0)的准线L,过M(1,0)且斜率为的 直线与L相交于A,与C的一个交点为B,若,则=_________
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分10分)求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。
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17. 难度:简单 | |
(12分)已知双曲线C:, (1) 求双曲线C的渐近线方程; (2) 已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记 ,求λ的取值范围; (3) 已知点D、E、M的坐标分别为(-2,-1)、(2,-1)、(0,1),P为双曲线C上在第一象限内的点.记l为经过原点与点P的直线,s为△DEM截直线l所得线段的长.试将s表示为直线l的斜率k的函数.
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18. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 已知函数在及处取得极值. (1)求、的值; (2)若方程有三个根,求的取值范围.
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19. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:. (1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升? (2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?
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20. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 已知过点的直线与抛物线交于、两点,为坐标原点. (1)若以为直径的圆经过原点,求直线的方程; (2)若线段的中垂线交轴于点,求面积的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
((本小题满分12分) 已知点及圆:. (1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程; (2)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程; (3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由
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