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2013届山东省高二12月月考文科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

由y=︱x︱和圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所围成的较小图形的面积(  )

A.6ec8aac122bd4f6e    B .6ec8aac122bd4f6e   C. π   D.   6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

动点在圆6ec8aac122bd4f6e上运动,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程式(  )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,下列命题中正确的是(    )

A. 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     B. 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C. 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为锐角”是“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”的(    )

A. 充分非必要条件             B.必要非充分条件

    C.非充分非必要条件           D.充要条件

 

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5. 难度:简单

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为其前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

.设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

.在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的一点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e到一个焦点的距离为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e到另一焦点距离为(   )

A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e               B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e              D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为(     

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e                 C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

abcd∈R,且a>bc>d,则下列结论中正确的是(   )

A.a+c>b+d          B.ac>bd        C.ac>bd           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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12. 难度:简单

以点(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是          

 

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13. 难度:简单

如图,四棱锥PABCD的底面是一直角梯形,ABCDBAADCD=2AB

PA⊥底面ABCDEPC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为________.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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14. 难度:简单

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为               .

 

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15. 难度:简单

已知抛物线C:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e>0)的准线L,过M(1,0)且斜率为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

直线与L相交于A,与C的一个交点为B,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=_________

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分10分)求过点6ec8aac122bd4f6e且与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同焦点的椭圆方程。

 

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17. 难度:简单

(12分)已知双曲线C:6ec8aac122bd4f6e,                

(1) 求双曲线C的渐近线方程;

(2) 已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记

6ec8aac122bd4f6e,求λ的取值范围;

(3) 已知点D、E、M的坐标分别为(-2,-1)、(2,-1)、(0,1),P为双曲线C上在第一象限内的点.记l为经过原点与点P的直线,s为△DEM截直线l所得线段的长.试将s表示为直线l的斜率k的函数.

 

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18. 难度:简单

((本小题满分12分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e处取得极值.

(1)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e有三个根,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:简单

((本小题满分12分)

汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量(单位:升)称为百公里油耗.已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(升)关于行驶速度说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(千米/小时)的函数解析式可以表示为:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,百公里油耗是多少升?

(2)当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时,百公里油耗最低?最低为多少升?

 

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20. 难度:简单

((本小题满分12分)

已知过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.

(1)若以说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径的圆经过原点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若线段说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中垂线交说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e轴于点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e面积的取值范围.

 

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21. 难度:简单

((本小题满分12分)

 已知点6ec8aac122bd4f6e及圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

   (1)若直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e且与圆心6ec8aac122bd4f6e的距离为1,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (2)设过点P的直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,当6ec8aac122bd4f6e时,求以线段6ec8aac122bd4f6e为直径的圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(3)设直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,是否存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e垂直平分弦6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由

 

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