2014届山东省济宁市高一上学期期末模拟考试数学

一、选择题

1. 难度：中等

函数的零点所在一个区间是（    ）

 A.（-2,-1）      B. （-1,0）       C. （0,1）        D、（1,2）

2. 难度：中等

下列四组函数，表示同一函数的是（    ）

A．             B．

C．           D．

3. 难度：中等

与直线关于轴对称的直线的方程为（    ）

A．  B．   

C．     D．

4. 难度：中等

已知是平面，是直线，且，平面，则与平面的位置关系是（    ） 

A．平面                  B．平面  

C．平面                      D． 与平面相交但不垂直

5. 难度：中等

已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（    ）

 

6. 难度：中等

已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是（    ）

A.                   B.                                          

C.            D.

7. 难度：中等

若a,b 是任意实数, 且a ＞b,则 （     ）

 A．a ²＞b²   B.＜1    C.lg(a－b)﹥0     D.() ^a＜()^b

8. 难度：中等

如果角θ终边经过点（- ，），那么tanθ的值是（    ）

  A．     B. -       C.       D.－

9. 难度：中等

如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是（     ）

 A．第一象限      B.第二象限     C.第三象限     D.第四角限

10. 难度：中等

cos555⁰的值是（      ）

 A． +    B.－(+)   C.－  D. －

11. 难度：中等

函数Y＝1－2cosx的最小值、最大值分别是（     ）

 A．0，3     B.-1，1    C. -1,3    D.0,1

12. 难度：中等

函数Y＝cos2Xcos－2sinXcosXsin的递增区间是（    ）

    A．〔K＋，K＋〕 （KZ）    B. 〔K－，K＋〕 （KZ）

    D．〔2K＋，2K＋〕 （KZ）  D. 〔K－，K＋〕 （KZ）

二、填空题

13. 难度：中等

函数Y＝＋的定义域              

14. 难度：中等

已知cos2＝- ,那么tan²·sin²＝           

15. 难度：中等

等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值是          

16. 难度：中等

函数Y＝cos(3x＋)的图象可以先由Y＝cosx的图象向      平移       个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标                为原来的        倍（纵坐标不变）而得到

三、解答题

17. 难度：中等

设cos＝-，tan＝, ＜＜,  0＜＜求－的值

18. 难度：中等

（本小题满分12分）求经过直线与直线的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：

（1）与直线平行；   （2）与直线垂直.

19. 难度：中等

（本小题满分12分）如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）

（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；

（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

20. 难度：中等

（本小题满分12分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数 为H函数.已知,且为偶函数.

(1) 求的值；

(2) 求证:为H函数；

(3) 试举出一个不为H函数的函数,并说明理由.

21. 难度：中等

（本小题满分12分）已知函数f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）

（1）当＝-时，求函数的最大值和最小值

（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数

22. 难度：中等

（本小题满分14）设函数

（1）求函数的定义域；

（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.