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2013届山东省济宁市高二上学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e在复平面上对应的点位于 (    )

    A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(   )

(A)充分而不必要条件                  (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件                      (D)既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:简单

已知二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则异面直线m,n所成的角为(    )

6ec8aac122bd4f6e                 B  6ec8aac122bd4f6e               C  6ec8aac122bd4f6e                D  6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

如果曲线C上的点满足6ec8aac122bd4f6e则下列说法正确的是(    )

A  曲线C的方程是6ec8aac122bd4f6e 

B  方程6ec8aac122bd4f6e的曲线是C

C  坐标满足方程6ec8aac122bd4f6e的点在曲线C

D  坐标不满足方程6ec8aac122bd4f6e的点不在曲线C

 

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5. 难度:简单

.若点M在平面ABC内,且满足6ec8aac122bd4f6e(点O为空间任意一点),则抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线方程是(    )

6ec8aac122bd4f6e               B  6ec8aac122bd4f6e             C  6ec8aac122bd4f6e               D  6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

设a,b,c都是实数.已知命题若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e.则下列命题中为真命题的是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e互相垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知椭圆的长轴长是短轴长的说明: 6ec8aac122bd4f6e倍,则椭圆的离心率等于(   )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e;   B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e;   C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e;   D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的渐近线的方程是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e;   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e;   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e;   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的等差中项,则动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程是(   )                                                                   

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

若抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点重合,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.2            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.4

 

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12. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e.当6ec8aac122bd4f6e时,c的最大值是(     )

6ec8aac122bd4f6e                 B  6ec8aac122bd4f6e              C  6ec8aac122bd4f6e            D  6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为:                  

 

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14. 难度:简单

若空间三点说明: 6ec8aac122bd4f6e共线,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=           说明: 6ec8aac122bd4f6e=         

 

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15. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为                

 

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16. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,若线段6ec8aac122bd4f6e的中点的横坐标是3,

6ec8aac122bd4f6e              

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)已知直线6ec8aac122bd4f6e被抛物线C6ec8aac122bd4f6e截得的弦长6ec8aac122bd4f6e.

(1)求抛物线C的方程;

(2)   若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.设两曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有公共点,且在该点处的切线相同.

(1)用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e,并求6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

 

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右顶点分别为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是双曲线上不同的两个动点.

(1)求直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交点的轨迹E的方程

(2)若过点H(0, h)(h>1)的两条直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与轨迹E都只有一个公共点,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)在如图的长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.

(1)当EAB的中点时,求点E到平面ACD1的距离;

(2)AE等于何值时,二面角D1-EC-D的大小为6ec8aac122bd4f6e.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.

 

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)若对于正整数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的最大奇数因数,例如6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,并且6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e

(1)求S1、S2、S3    ; 

(2)求6ec8aac122bd4f6e

(3)设6ec8aac122bd4f6e,求证数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e顶和6ec8aac122bd4f6e

 

 

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