2014届山东省济宁市高一第一学期期末测试数学

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合S＝，则 

A、{2}    B、{1，2}  C、{0，1，2}    D、{－1，0，1，2}

2. 难度：简单

若直线的倾斜角为，则等于

A.     B.      C.      D.不存在

3. 难度：简单

圆⊙：，与圆⊙：的位置关系是

A．内切           B、外切            C、相交           D、相离

4. 难度：简单

已知f(x)=则f{f[f(5)]}=

A、0   B、－1   C、5    D、－5

5. 难度：简单

设A＝{x|—1<x≤3}，B＝{x|x>a}，若则a的取值范围是

A、a≥3          B、a≤－1          C、a>3      D、a<－1

6. 难度：简单

若函数f(x)=x²+bx+c对任意实数都有f(2+x)=f(2-x), 则

A、f(2)<f(1)<f(4)    B、f(1)<f(2)<f(4)   C、f(2)<f(4)<f(1)      D、f(4)<f(2)<f(1)

7. 难度：简单

幂函数的图像过点（2，4）,则它的单调递增区间是

A、（1，＋∞）    B、（0，＋∞）  C、（－∞，0）  D、（－∞，＋∞）

8. 难度：简单

三条直线两两平行，则可以确定平面的个数是

、1        、3          、1或3          、不确定

9. 难度：简单

方程表示圆，则k的取值范围是

A.   k<2     B、k>2    C、k≥2   D、k≤2

10. 难度：简单

若直线平行，则m的值为

A. -2         B. -3       C. 2或-3       D. –2或-3

11. 难度：简单

在下列关于直线命题中，正确的是

A．若 

 B．若

C．若 

D．若

12. 难度：简单

若函数在区间（0，）上是减函数，则实数a 的取值范围

A、（1，4]   B、（1,4 ）   C、（0,1）∪（1，4）   D、（0，1）

二、填空题

13. 难度：简单

函数恒过定点           

14. 难度：简单

已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为3，则三棱锥的高是         

15. 难度：简单

计算：＝       

16. 难度：简单

已知圆的方程是，则过点A（2，4）与圆相切的直线方程是

三、解答题

17. 难度：简单

(本小题12分)已知直线过点M（1，2），且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B，（如图，注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上）

（1）若三角形AOB的面积是4，求直线的方程。

（2）求过点N（0，1）且与直线垂直的直线方程。

M

 

18. 难度：简单

(本小题12分)如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形。

（1）求该几何体的全面积。

（2）求该几何体的外接球的体积。

19. 难度：简单

(本小题12分)某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值？

20. 难度：简单

(本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE    （2）平面ABE⊥平面ACD

21. 难度：简单

(本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。

（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）

22. 难度：简单

(本小题14分)已知函数f(x)=ax³+bx²+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10

（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；

（3）若关于x的不等式f(x²－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。