2014届山东省济宁市高一3月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是 (    )

A．直角三角形   B．等腰三角形   C．等腰直角三角形   D．正三角形

2. 难度：简单

若数列，，，则是这个数列的第（　　）项

A．6            B．7            C．8            　D．9

3. 难度：简单

等差数列中，若，，则前9项的和等于（　　）

A．　144　　　 B．　99　　　　C．　81　　　　　　D． 66　

4. 难度：简单

在等差数列和中，，，，则数列的前项和为 （    ）

A.          B.        C.        D.

5. 难度：简单

在数列中，，且，则等于（　　）

A．12              B．14         　   C．20        　 D．22

6. 难度：简单

若，则角的终边在        （　　）   

A.第二象限    B.第四象限   C.第二、四象限       D.第三、四象限

7. 难度：中等

已知      （    ）

  A       B      C      D

8. 难度：中等

已知||=2,  ||=1，，则向量在方向上的投影是  （    ）

A、             B、              C、               D、1

9. 难度：困难

在△ABC中，, , ,则下列推导中错误的是 （   ）            

A、若·>0，则△ABC为钝角三角形

B、若·=0，则△ABC为直角三角形

C、若·=·，则△ABC为等腰三角形  

D、若·(++)=0，则△ABC为等腰三角形

10. 难度：困难

函数y = 2sin ()的单调递增区间是（    ）

A.  [] （kZ）  B.  [] （kZ）

C .  [] （kZ）  D.  [] （kZ）

11. 难度：困难

对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:

   ①函数图象关于直线x=-对称;   ②函数图象关于点(,0)对称;

   ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;

   ④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍

(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是  (   )                        

A.0          B.1        C.2         D.3

12. 难度：困难

已知图1是函数的图象,则图2中的图象对应的函数可能是(   )

A、    B、     C、    D、

二、填空题

13. 难度：简单

     

14. 难度：简单

两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：

①a·b=0；②a+b=a-b；③|a+b|=|a-b|；

④|a|²+|b|²=(a+b)²；⑤(a+b)·(a-b)=0．

以上结论正确的是______________(写出所有正确结论的编号)

15. 难度：中等

将函数f(x)=sin(wx+j)(w>0)的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则w的最小值是_________．

16. 难度：中等

函数y = 的值域是       

三、解答题

17. 难度：简单

在△ABC中，已知，，B=45°， 求A、C及c

18. 难度：简单

锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为

(1)求B的大小；     

（2）求的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数的定义域为，函数的值域为.

（1）求；

（2）若且，求实数的取值范围.

20. 难度：困难

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（1）若的面积等于，求；

（2）若，求的面积．

21. 难度：困难

数列的首项，且

记

（1）求，；

（2）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．

（3）求的通项公式.

22. 难度：困难

已知函数

（1）写出的单调区间

（2）解不等式

（3）设上的最大值