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2013届山东省济宁市高二3月月考文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数z的共轭复数6ec8aac122bd4f6e的实部为-1,虚部为-2,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),则a+b =  (    )

A.-4          B.-3                C.-1          D.1

 

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2. 难度:简单

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上所有的点向右平行移动说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

在同一坐标系中,将曲线6ec8aac122bd4f6e变为曲线6ec8aac122bd4f6e的伸缩变换是 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e”是“一元二次方程说明: 6ec8aac122bd4f6e”无实数解的 (    )

A.充分非必要条件                B.充分必要条件

C.必要非充分条件                D.非充分必要条件

 

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5. 难度:简单

命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是(   )

   A.0                B.2              C.3                 D.4

 

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6. 难度:简单

“双曲线方程为6ec8aac122bd4f6e”是“双曲线离心率6ec8aac122bd4f6e”的(   )

   A、充要条件  B、充分不必要条件  C、必要不充分条件  D、既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:中等

已知x与y之间的一组数据是:(0,1),(1,3),(2,5),(3,7),则y与x之间的回归方程6ec8aac122bd4f6e必经过(   )

   A.(2,2)            B.(1.5,0)          C.(1,2)             D.(1.5,4)

 

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8. 难度:中等

若命题p:所有有理数都是实数,q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为2,则椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为(  )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

如图,正四棱锥P—ABCD的侧面PAB为正三角形,E为PC中点,则异面直线BE和PA所成角的余弦值为            (   ).

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

已知数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列,6ec8aac122bd4f6e是它的前n项和。若6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e (    )

A.35           B.33           C.31            D. 29

 

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12. 难度:困难

定义在R上的偶函数f(x) , 6ec8aac122bd4f6e, 恒有f(x+6ec8aac122bd4f6e)=-f(x) , f(-1)=1. f(0)=-2,则f (1) + f (2) + f (3) + … + f (2012) = (    )

A.-2            B.-1           C.1                D.2

 

二、填空题
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13. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为       

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值        

 

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15. 难度:中等

椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在椭圆上,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=      6ec8aac122bd4f6e的大小为       

 

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16. 难度:中等

若点6ec8aac122bd4f6e到点6ec8aac122bd4f6e的距离比它到定直线6ec8aac122bd4f6e的距离小1,则点6ec8aac122bd4f6e满足的方程为             

 

三、解答题
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17. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e有一内接直角三角形,直角的顶点在原点,一直角边的方程是6ec8aac122bd4f6e,斜边长是6ec8aac122bd4f6e,求此抛物线的方程。

 

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18. 难度:简单

如图, 在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e的中点,

 (1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(3)求几何体6ec8aac122bd4f6e的体积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(提示 :6ec8aac122bd4f6e

(1)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域上是单调函数,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2) 若说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明对任意的正整数n,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立.

 

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20. 难度:困难

某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是说明: 6ec8aac122bd4f6e,遇到红灯时停留的时间都是2min.

(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;

(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.

 

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21. 难度:困难

已知,椭圆C以过点A(1,6ec8aac122bd4f6e),两个焦点为(-1,0)(1,0)。

(1)求椭圆C的方程;

(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。

 

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22. 难度:困难

如图,已知椭圆6ec8aac122bd4f6e到它的两焦点F1、F2的距离之和为4,A、B分别是它的左顶点和上顶点..

(1)求此椭圆的方程及离心率;

(2)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点,求|PQ|的最大值及此时直线l的方程.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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