1. 难度:简单 | |
若复数满足,则对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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2. 难度:简单 | |
若直线与圆没有交点,则过点的直线与椭圆的公共点个数为( ) A.至少一个 B.0个 C.1个 D.2个
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3. 难度:简单 | |
设,,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知曲线方程,若对任意实数,直线都不是曲线的切线,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
用数学归纳法证明 ()时,第一步应验证不等式( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
若n为奇数,7n+被9除所得的余数是 ( ) A.0 B.2 C.7 D.8
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7. 难度:中等 | |
函数,的最大值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
已知的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,且展开式中含的系数与的展开式中的系数相等,则锐角的值是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
给出方程和三个结论:①方程的曲线是双曲线;②方程的曲线是椭圆或圆;③方程无轨迹.下面的说法一定正确的是 ( ) A.只有①正确 B.只有②正确 C.③不正确 D.①②③都有正确的可能
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10. 难度:困难 | |
若函数上不是单调函数,则实数k的取值范围( ) A. B. C. D.不存在这样的实数k
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11. 难度:困难 | |
已知一组曲线中任取的一个数,为1, 3,5,7中任取的一个数,从这些曲线中任意抽取两条,它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
已知空间四边形ABCD,M、G分别是BC、CD的中点,连结AM、AG、MG,则+等于 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知函数的导函数为,且满足,则
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14. 难度:简单 | |
设(是两两不等的常数),则的值是 ________
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15. 难度:中等 | |
已知为一次函数,且,则=_____
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16. 难度:中等 | |
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17. 难度:简单 | |
已知 (1)求; (2).
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18. 难度:简单 | |
设函数 (a、b、c、d∈R)图象C关于原点对称,且x=1时,取极小值 (1)求f(x)的解析式; (2)当时,求函数f(x)的最大值
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19. 难度:中等 | |
如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点. (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值; (2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.
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20. 难度:困难 | |
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面. (1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值。
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21. 难度:困难 | |
已知椭圆:()的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上. (1)求椭圆的方程; (2)设直线:与椭圆交于、两点,直线与的倾斜角分别为、,且,求证:直线经过定点,并求该定点的坐标
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22. 难度:困难 | |
设函数 (1)若关于x的不等式在有实数解,求实数m的取值范围; (2)设,若关于x的方程至少有一个解,求p 的最小值. (3)证明不等式:
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