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2013届山东省济宁市高二3月月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

若复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e对应的点位于(   )

    A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

 

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2. 难度:简单

若直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e没有交点,则过点6ec8aac122bd4f6e的直线与椭圆6ec8aac122bd4f6e的公共点个数为(   )

A.至少一个          B.0个               C.1个          D.2个

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(   )

    A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知曲线方程6ec8aac122bd4f6e,若对任意实数6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e都不是曲线6ec8aac122bd4f6e的切线,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e                     B. 6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

用数学归纳法证明6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e)时,第一步应验证不等式(     )

A.6ec8aac122bd4f6e                              B.6ec8aac122bd4f6e   

C.6ec8aac122bd4f6e                           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

若n为奇数,7n+6ec8aac122bd4f6e被9除所得的余数是 (     )

A.0                B.2               C.7                D.8

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的最大值为(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B.             C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中,所有项的二项式系数之和为32,且展开式中含6ec8aac122bd4f6e的系数与6ec8aac122bd4f6e的展开式中6ec8aac122bd4f6e的系数相等,则锐角6ec8aac122bd4f6e的值是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

给出方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e和三个结论:①方程的曲线是双曲线;②方程的曲线是椭圆或圆;③方程无轨迹.下面的说法一定正确的是  (   )

A.只有①正确              B.只有②正确  

C.③不正确               D.①②③都有正确的可能

 

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10. 难度:困难

若函数6ec8aac122bd4f6e上不是单调函数,则实数k的取值范围( )

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e      D.不存在这样的实数k

 

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11. 难度:困难

已知一组曲线6ec8aac122bd4f6e中任取的一个数,6ec8aac122bd4f6e为1, 3,5,7中任取的一个数,从这些曲线中任意抽取两条,它们在与直线6ec8aac122bd4f6e交点处的切线相互平行的概率是(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

已知空间四边形ABCD,M、G分别是BC、CD的中点,连结AM、AG、MG,则6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e等于     (   )    

 A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e       C. 6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e的导函数为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e是两两不等的常数),则6ec8aac122bd4f6e的值是 ________

 

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15. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为一次函数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=_____

 

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16. 难度:中等

˵��: 6ec8aac122bd4f6e           

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e;  

(2)6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e (abcd∈R)图象C关于原点对称,且x=1时,6ec8aac122bd4f6e取极小值6ec8aac122bd4f6e

(1)求f(x)的解析式;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数f(x)的最大值

 

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19. 难度:中等

如图所示,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点.

(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值;

(2)在线段AN上是否存在点S,使得ES⊥平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:困难

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e为平行四边形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e⊥底面6ec8aac122bd4f6e.

(1)证明:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)若二面角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:困难

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e,左、右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中垂线上.

(1)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)设直线:说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的倾斜角分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:直线经过定点,并求该定点的坐标

 

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22. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若关于x的不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有实数解,求实数m的取值范围;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e至少有一个解,求p 的最小值.

(3)证明不等式:6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

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