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2013届山东省济宁市高二上学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

若等差数列{说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e}的前5项和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=25, 且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=3, 则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=  (     )

A. 12      B. 13    C. 14     D. 15

 

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2. 难度:简单

.曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e公共点的个数为(   )

  A. 3        B. 2        C. 1        D. 0

 

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3. 难度:简单

以椭圆6ec8aac122bd4f6e的左焦点为焦点,以坐标原点为顶点的抛物线方程为(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  B. 6ec8aac122bd4f6e   C. 6ec8aac122bd4f6e   D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

双曲线6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线互相垂直,那么双曲线的离心率为(   )

  A. 2        B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

过点6ec8aac122bd4f6e且与抛物线6ec8aac122bd4f6e有且仅有一个公共点的直线有(    )

  A. 1条        B. 2条        3条        D. 4条

 

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6. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交点的个数为(   )

  A. 0        B. 1        C. 2        D. 3

 

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7. 难度:简单

正三棱柱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的底面边长为6ec8aac122bd4f6e,侧棱长为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e与侧面6ec8aac122bd4f6e所成的角为(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为过椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心的弦,6ec8aac122bd4f6e为椭圆的左焦点,则∆6ec8aac122bd4f6e面积的最大值(   )

 A. 6        B. 12        C. 24        D. 36

 

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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e在双曲线上,6ec8aac122bd4f6e为焦点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则其离心率为-(   )

 A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

若抛物线6ec8aac122bd4f6e上距离点A6ec8aac122bd4f6e的最近点恰好是抛物线的顶点,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

  A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6eD. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知x、y满足约束条件说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e, 则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(     )

A. -15       B. -20     C.  -25       D. -30

 

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12. 难度:简单

设椭圆6ec8aac122bd4f6e和双曲线6ec8aac122bd4f6e有公共焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是两曲线的一个公共点,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(   )

 A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c, 若a=1, b=说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e, c=说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则∠B=

 

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14. 难度:简单

不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为             

 

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15. 难度:简单

已知F1,F2为椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e, 则 |AB|=              

 

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16. 难度:简单

在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°, AA1=2, AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是            

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

已知p:≤2,qx2-2x+1-m2≤0(m>0),若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

 

 

 

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18. 难度:简单

.(本小题满分12分)

如图5所示的多面体是由底面为6ec8aac122bd4f6e的长方体被截面6ec8aac122bd4f6e所截    

而得到的,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)求点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m6ec8aac122bd4f6e-1,m6ec8aac122bd4f6e0).

(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?

(2)若6ec8aac122bd4f6e, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e为定值;

(3)在(2)的条件下,设6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e在y轴上的截距的变化范围.

 

 

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个焦点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,倾斜角为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求该椭圆的方程;

(2)设椭圆的另一个焦点为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,问抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是否存在一点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,若存在,求出点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标,若不存在,说明理由.

 

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21. 难度:简单

. (本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.

(1)求证:BD⊥平面PAC;

(2)若PA=AB,求PB与AC所成角的余弦值;

(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.

 

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.   

(1)求双曲线G的渐近线的方程;  

(2)求双曲线G的方程;

(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积最大时点P的坐标.

 

 

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