2013届山东省高二3月月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设的（  ）                       

   A．充分不必要条件                 B．必要不充分条件

    C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

2. 难度：简单

若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （　）

A．p真q真      B．p假q真    C．p真q假　    D．p假q假

3. 难度：简单

设是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若,则（  ）

   A．3             B．4             C.  5              D.  6

4. 难度：简单

抛物线的焦点坐标是 (   )

A．          B.         C．           D．

5. 难度：简单

已知点为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，，

则（  ）

A.2              B.4              C. 6               D. 8

6. 难度：简单

下列命题中，是真命题的是  （   ）

A．  

B．

C．

D．

7. 难度：中等

若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为（    ）

A．1      B．2      C．1或2       D．与m有关

8. 难度：中等

有下述说法：①是的充要条件.  ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有（    ）

A．个         B．个       C．个         D．个

9. 难度：困难

 

 (    )

  A.           B.         C.           D.

10. 难度：困难

“”是“”的  （   ）

A． 充分而不必要条件    B．必要而不充分条件

C． 充分必要条件        D．既不充分也不必要条件

11. 难度：困难

曲线y＝x³在点(1,1)处的切线与x轴及直线x＝1所围成的三角形的面积为   (　　)

A.         B.         C.          D.

12. 难度：困难

若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是   (　　)

A．[－2，＋∞)      B．[2，＋∞)      C．(－∞，－2]      D．(－∞，2]

二、填空题

13. 难度：简单

           

14. 难度：简单

            

15. 难度：中等

16. 难度：中等

如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数

（1）求该函数的导函数；

（2）求曲线在点处的切线方程．

18. 难度：简单

如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.

（1）求cos∠CBE的值；

（2）求AE。

19. 难度：中等

一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（万元）满足：

（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？

（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

20. 难度：困难

直线与抛物线交于不同的两点P、Q，若PQ中点的横坐标是2．

（1）求的值；

（2）求弦的长．

21. 难度：困难

已知

（1）若，求的极小值；

（2）是否存在实数使的最小值为3．

22. 难度：困难

已知抛物线的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求最小值，并求此时P点的坐标