2014届山东省高一上学期12月月考数学

一、选择题

1. 难度：简单

当0<a<b<1时，下列不等式中正确的是 （    ）

A．       B．

   C．          D．

2. 难度：简单

对于任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是 （   ）

A． 　　　    B．    C．或   D．

3. 难度：简单

根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为   （    ）

x	-1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A．(-1,0)          B．(0,1)            C．  (1,2)      D． (2,3)

4. 难度：简单

函数在上是增函数，则实数的取值范围是   （    ）

   或          

5. 难度：简单

下列结论中，正确的有(    )

①若aα,则a∥平面α                    ②a∥平面α,bα则a∥b

③平面α∥平面β,aα,bβ则a∥b  ④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则aα

A.1个                B.2个               C.3个                D.4个

6. 难度：简单

已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（    ）

A、       B、 

C、            D、

7. 难度：简单

函数的图象是（    ）

8. 难度：简单

已知平面向量，，且，则 （    ）

A             B            C                D 

9. 难度：简单

的值是（    ）

A.2              B. 1             C.               D.

10. 难度：简单

函数的图象过定点  （    ）

A.（1，2）       B.（2，1）        C.（-2，1）          D.（-1，1）

11. 难度：简单

已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为（     ）

A.          B.                C.                D. 

12. 难度：简单

要得到的图象只需将y=3sin2x的图象       （    ）

A．向左平移个单                  B．向右平移个单位

C．向左平移个单位                 D．向右平移个单位

二、填空题

13. 难度：简单

已知A＝－1，3，2－1，B＝3，．若BA，则实数＝       。

14. 难度：简单

已知函数是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是           .

15. 难度：简单

设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且||=2||，则点P的坐标为____________．

16. 难度：简单

已知函数，给出下列命题：① 的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；②的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③函数y=||的最小正周期为；④ 函数y=||是偶函数．其中正确的结论是：           ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分10分）已知函数；

（1）若，求的值，并作出的图象；

（2）当时，恒有求的取值范围。

18. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数；

（1）若，求的值域；

（2）在（1）的条件下，判断的单调性；

（3）当时有意义求实的范围。

19. 难度：简单

（本小题满分12分）已知a,b.

(1) 求a －2b；

 (2) 设a, b的夹角为,求的值;

(3)若向量a＋kb与a－kb互相垂直，求的值.

20. 难度：简单

（本小题满分12分）函数的一系列对应值如下表：

	……		0						….
	…..	0	1		0	—1		0	…..

（1）根据表中数据求出的解析式；

（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的；

（3）令，若在时有两个零点，求的取值范围。

21. 难度：简单

(本题满分12分) 设是定义在上的增函数，令

（1）求证时定值；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求证。

22. 难度：简单

（本小题满分12分）设函数，（且）。

(1)设，判断的奇偶性并证明；

(2)若关于的方程有两个不等实根，求实数的范围；

(3)若且在时，恒成立，求实数的范围。