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2013届山东省高二上学期12月月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,下列不等式恒成立的是   (   )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e关于原点6ec8aac122bd4f6e对称的圆的方程为   (   )

  A. 6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

一组数据的方差为6ec8aac122bd4f6e,将这组数据中的每个数据都扩大6ec8aac122bd4f6e倍,所得一组新数据的方差为 (   )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在抛物线上移动时,使说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e取得最小值的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为(   )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点,M为椭圆上一点,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直于x轴,且6ec8aac122bd4f6e则椭圆的离心率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式6ec8aac122bd4f6e的系数为(    )

    A.-150             B.150              C.-500             D.500

 

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7. 难度:简单

动点在圆6ec8aac122bd4f6e上运动,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程式(   )

(A)6ec8aac122bd4f6e(B)6ec8aac122bd4f6e(C)6ec8aac122bd4f6e(D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

椭圆6ec8aac122bd4f6e上的点到直线6ec8aac122bd4f6e的最大距离是(   )

 (A)3(B)6ec8aac122bd4f6e(C)6ec8aac122bd4f6e(D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取(   )人

A.8,15,7      B.16,2,2

C.16,3,1      D.12,3,5

 

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10. 难度:简单

在下列关于直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的命题中,真命题的是(   )

A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

B.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

从区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内任取两个数,则这两个数的和小于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率是  (    )

       A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知△6ec8aac122bd4f6e的顶点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为双曲线6ec8aac122bd4f6e的左右焦点,顶点6ec8aac122bd4f6e在双曲线6ec8aac122bd4f6e上,则6ec8aac122bd4f6e的值等于(   )

A.6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

掷两枚骰子,出现点数之和为5的概率是____。

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e三点不共线,6ec8aac122bd4f6e为平面6ec8aac122bd4f6e外一点,若由向量6ec8aac122bd4f6e确定的点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共面,那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    

 

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15. 难度:简单

P是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的点,F1、F2 是两个焦点,则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.

 

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16. 难度:简单

给出下列命题:

①已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e为空间四点,若6ec8aac122bd4f6e不构成空间的一个基底,那么6ec8aac122bd4f6e共面;

③已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e与任何向量都不构成空间的一个基底;

④若6ec8aac122bd4f6e共线,则6ec8aac122bd4f6e所在直线或者平行或者重合.

正确的结论为(       )

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本题满分10分)已知6ec8aac122bd4f6e展开式中的各项系数之和等于6ec8aac122bd4f6e的展开式的常数项,而6ec8aac122bd4f6e的展开式的系数最大的项等于54,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)设6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为正实数

(1)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的极值点;

 

 

 

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)如图四棱锥6ec8aac122bd4f6e的底面是正方形,6ec8aac122bd4f6e,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点。

(1)求证:平面6ec8aac122bd4f6e

(2)当E为PB中点时,求证:6ec8aac122bd4f6e//平面PDA,6ec8aac122bd4f6e//平面PDC。

(3)当6ec8aac122bd4f6e且E为PB的中点时,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角的大小。

 

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

     如图,在直四棱柱ABCD-A6ec8aac122bd4f6eB6ec8aac122bd4f6eC6ec8aac122bd4f6eD6ec8aac122bd4f6e中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2,  AA6ec8aac122bd4f6e=2,  E、E6ec8aac122bd4f6e、F分别是棱AD、AA6ec8aac122bd4f6e、AB的中点。

(1)   证明:直线EE6ec8aac122bd4f6e//平面FCC6ec8aac122bd4f6e

(2)   求二面角B-FC6ec8aac122bd4f6e-C的余弦值。 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为6ec8aac122bd4f6e,并且与直线6ec8aac122bd4f6e相交所得线段中点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,求这个双曲线方程。

 

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22. 难度:简单

.(本小题满分12分).

如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

(1) 求该弦椭圆的方程;

(2)求弦AC中点的横坐标;

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.

 

 

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