1. 难度:简单 | |
,下列不等式恒成立的是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
一组数据的方差为,将这组数据中的每个数据都扩大倍,所得一组新数据的方差为 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若点的坐标为,是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知、的椭圆的焦点,M为椭圆上一点,垂直于x轴,且则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式的系数为( ) A.-150 B.150 C.-500 D.500
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7. 难度:简单 | |
动点在圆上运动,它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程式( ) (A)(B)(C)(D)
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8. 难度:简单 | |
椭圆上的点到直线的最大距离是( ) (A)3(B)(C)(D)
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9. 难度:简单 | |
某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取( )人 A.8,15,7 B.16,2,2 C.16,3,1 D.12,3,5
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10. 难度:简单 | |
在下列关于直线、与平面和的命题中,真命题的是( ) A.若且,,则; B.若且∥,则; C.若且,则∥; D.若且∥,则∥
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11. 难度:简单 | |
从区间内任取两个数,则这两个数的和小于的概率是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点,顶点在双曲线上,则的值等于( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
掷两枚骰子,出现点数之和为5的概率是____。
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14. 难度:简单 | |
已知三点不共线,为平面外一点,若由向量确定的点与共面,那么 .
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15. 难度:简单 | |
P是椭圆上的点,F1、F2 是两个焦点,则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.
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16. 难度:简单 | |
给出下列命题: ①已知,则; ②为空间四点,若不构成空间的一个基底,那么共面; ③已知,则与任何向量都不构成空间的一个基底; ④若共线,则所在直线或者平行或者重合. 正确的结论为( )
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17. 难度:简单 | |
(本题满分10分)已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项,而的展开式的系数最大的项等于54,求的值.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)设,其中为正实数 (1)当时,求的极值点;
(2)若为上的单调函数,求的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)如图四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上,O为AC与BD的交点。 (1)求证:平面; (2)当E为PB中点时,求证://平面PDA,//平面PDC。 (3)当且E为PB的中点时,求与平面所成的角的大小。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。 (1) 证明:直线EE//平面FCC; (2) 求二面角B-FC-C的余弦值。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线相交所得线段中点的横坐标为,求这个双曲线方程。
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22. 难度:简单 | |
.(本小题满分12分). 如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1) 求该弦椭圆的方程; (2)求弦AC中点的横坐标; (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
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