1. 难度:中等 | |
已知集合等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
在中,“”是“”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知函数等于 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知各项均为正数的等比数列中,的值是( ) A.2 B.4 C.8 D.16
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5. 难度:中等 | |
已知函数是奇函数,当,且则a的值为 ( ) A. B.3 C.9 D.
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6. 难度:中等 | |
如图,在中,,延长CB到D,使,则的值是 ( )
A.1 B.3 C.-1 D.2
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7. 难度:中等 | |
等差数列中,是数列的前n项和,若,则最接近的整数是 ( ) A.5 B.4 C.2 D.1
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8. 难度:中等 | |
已知函数,且在图象上点处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是 ( ) A.(-1,1) B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|且的夹角为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
将函数的图象向左平移个单位后所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且,则等于 ( ) A. B. C.2 D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数,若存在,对任意都有成立,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知向量,若向量与向量共线,则= 。
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14. 难度:中等 | |
已知,则= 。
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15. 难度:中等 | |
已知函数且,在各项为正的数列中,的前n项和为,若= 。
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16. 难度:中等 | |
已知函数,其中若函数在定义域内有零点,则a的取值范围是 。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)在锐角中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c, (1)若b=3,求c; (2)求的面积的最大值。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 数列的前n项和为,若 (1)求 (2)是否存在等比数列满足若存在,则求出数列的通项公式;若不存在,则说明理由。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数,且函数的最小正周期为 (1)若,求函数的单调递减区间; (2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数 ,其中 (1)若为偶函数,求a的值; (2)命题p:函数上是增函数,命题q:函数是减函数,如果p或q为真,p且q为假,求a的取值范围。 (3)在(2)的条件下,比较的大小。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知数列是首项的等差数列,其前n项和为, 数列是首项的等比数列,且 (1)求 (2)令,若数列的前n项和为,试比较的大小。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设函数 (1)若的极值点,求a的值; (2)若时,函数的图象恒不在的图象下方,求实数a的取值范围。
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