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2012届山西省高三上学期第二次阶段性测试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e  

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的    (    )

    A.充分非必要条件                       B.必要非充分条件

    C.充分必要条件                         D.既非充分也非必要条件

 

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3. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e等于        (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

已知各项均为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

    A.2                B.4                C.8                D.16

 

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5. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,当6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e则a的值为         (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.3                C.9                D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,延长CB到D,使6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是        (    )

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.1                    B.3                C.-1               D.2

 

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7. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e最接近的整数是     (    )

A.5                    B.4                C.2                D.1

 

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8. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,且在6ec8aac122bd4f6e图象上点6ec8aac122bd4f6e处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是    (    )

    A.(-1,1)         B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知非零向量a、b满足|a+b|=|a-b|且6ec8aac122bd4f6e的夹角为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位后所得的图象关于y轴对称,则m的最小值为      (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于    (    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e           C.2                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若存在6ec8aac122bd4f6e,对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e成立,则实数a的取值范围是                    (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e共线,则6ec8aac122bd4f6e=          

 

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=         

 

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15. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,在各项为正的数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e=      

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e若函数6ec8aac122bd4f6e在定义域内有零点,则a的取值范围是   

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)在锐角6ec8aac122bd4f6e中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c,6ec8aac122bd4f6e

(1)若b=3,求c;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的面积的最大值。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)是否存在等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e若存在,则求出数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;若不存在,则说明理由。

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间;

(2)将函数6ec8aac122bd4f6e的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的6ec8aac122bd4f6e,把所得到的图象再向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最小值。

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数

6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e为偶函数,求a的值;

(2)命题p:函数6ec8aac122bd4f6e上是增函数,命题q:函数6ec8aac122bd4f6e是减函数,如果p或q为真,p且q为假,求a的取值范围。

(3)在(2)的条件下,比较6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e是首项6ec8aac122bd4f6e的等差数列,其前n项和为6ec8aac122bd4f6e

数列6ec8aac122bd4f6e是首项6ec8aac122bd4f6e的等比数列,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)令6ec8aac122bd4f6e,若数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,试比较6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e的极值点,求a的值;

(2)若6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的图象恒不在6ec8aac122bd4f6e的图象下方,求实数a的取值范围。

 

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