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2013届广东省六校联合体高二元月联考文科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e, 则A6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6eI B)=

     A.6ec8aac122bd4f6e   B . 6ec8aac122bd4f6e C .6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是 “6ec8aac122bd4f6e>1”的

A.充分不必要条件               B.必要不充分条件

C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

 

 

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3. 难度:中等

某路段200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为

A.65辆         B.76辆           C.88辆         D.95辆

6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

如图表示一个几何体的三视图及相应数据,则该几何体的体积是

      A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e               C6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如图,已知6ec8aac122bd4f6e,用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e           B .6ec8aac122bd4f6eC.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点落在的区间是

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

在钝角△ABC中,已知AB=6ec8aac122bd4f6e, AC=1,∠A=30°,则△ABC的面积是 

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

下列函数中,最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,且图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称的是

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e项的和6ec8aac122bd4f6e等于

    A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

两个正数ab的等差中项是6ec8aac122bd4f6e,一个等比中项是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为

       A.6ec8aac122bd4f6e                       B.6ec8aac122bd4f6e                       C.6ec8aac122bd4f6e                        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

奇函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小值为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e__________。

 

 

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12. 难度:中等

过原点且倾斜角为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线被圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所截得的弦长为__________

 

 

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13. 难度:中等

如图,是一程序框图,则输出结果为         

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是       

 

 

三、解答题
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15. 难度:中等

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的终边上,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

 

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16. 难度:中等

由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)指出这组数据的众数和中位数;

(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“good sight”,若校医从“good sight”,中随机选取2人,试求抽到视力有5.2的学生的概率。

 

 

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17. 难度:中等

如图所示,在棱长为2的正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e//平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:

 

6ec8aac122bd4f6e产品

消耗量

资源

甲产品(每吨)

乙产品(每吨)

资源限额(每天)

煤(t)

9

4

360

电力(kw·h)

4

5

200

劳动力(个)

3

10

300

利润(万元)

6

12

 

 

问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?

 

 

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19. 难度:中等

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,椭圆C6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是它们的一个交点,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e,点A,B为椭圆6ec8aac122bd4f6e上的两点,且弦AB不平行于对称轴,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,试探究6ec8aac122bd4f6e是否为定值,若不是,请说明理由。

 

 

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20. 难度:中等

数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和.

(Ⅰ)求证:数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)如果对任意说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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